Liczba trójkątów, na które można podzielić dany wielokąt przekątnymi wychodzącymi z jednego wierzchołka, jest o 2 mniejsza od liczby jego boków. Pokazują to poniższe przykłady:

 

Suma miar kątów w trójkącie wynosi 180 stopni, więc aby obliczyć sumę miar kątów wewnętrznych wielokąta wystarczy pomożyć 180 stopni przez liczbę trójkątów. 

 

 

wielokąt	liczba trójkątów	suma miar kątów wewnętrznych wielokąta
ośmiokąt	$8-2=6$	$6\cdot {180}^o={1040}^o$
dwunastokąt	$12-2=10$	$10\cdot {180}^o={1800}^o$
dwudziestokąt	$20-2=18$	$18\cdot {180}^o={3240}^o$
stukąt	$100-2=98$	$98\cdot {180}^o=17{640}^o$