Matematyka

Autorzy:Ewa Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2015

Miary kątów zewnętrznych trójkąta równoramiennego 4.33 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

W trójkącie równoramiennym kąty przy podstawie mają jednakową miarę. Mamy dwie możliwości: 

 

`ul(ul("pierwszy przypadek"))` 

Kąt o mierze 80° to kąt między ramionami. Wtedy każdy z kątów przy podstawie ma miarę (korzystamy z tego, że suma miar kątów w trójkącie jest równa 180°): 

`(180^o-80^o):2=100^o:2=50^o` 

Zatem kąty wewnętrzne tego trójkąta mają miary 50°, 50°, 80°. 

Kąty zewnętrzne to kąty przyległe do kątów wewnętrznych, więc mają one miary: 180°-50°=130°, 130° i 180°-80°=100°.

 

`ul(ul("drugi przypadek"))`  

Kąt o mierze 80° to kąt przy podstawie, wtedy kąt między ramionami ma miarę:

`180^o-2*80^o=180^o-160^o=20^o` 

Zatem kąty wewnętrzne tego trójkąta mają miary 80°, 80°, 20°. 

Miary kątów zewnętrznych wynoszą kolejno: 180°-80°=100°, 100°, 180°-20°=160°. 

 

Prawidłowa jest odpowiedź D.