I gimnazjum

Matematyka wokół nas 1

Jeśli stop zawiera 60% cyny, to miedź stanowi 100%-60%=40% stopu. Policzmy wagę miedzi:  40%⋅25=0,4⋅25=10 kg   Nowy stop waży 25 kg + 5 kg = 30 kg i zawiera 10 kg + 5 kg = 15 kg miedzi.  Obliczamy, ile procent nowego stopu stanowi miedź:  3015​=21​=10050​=50% <section class="answer"><h4 class="answer-heading">Odpowiedź:</h4> W otrzymanym stopie jest 50% miedzi. </section>

Rozwiązanie 1

Obliczamy, ile soli było na początku w roztworze:  12%⋅1000 g=0,12⋅1000 g=120 g

Oznaczmy ilość cukru (w kg), który trzeba dosypać, jako x.  Wtedy masa cukru w takim roztworze będzie wynosić:  10%⋅5+x=0,1⋅5+x=0,5+x   A masa całego roztworu będzie wynosić:  5+x

OCET 6% objętość roztworu (w litrach): x ojętość octu w roztworze (w litrach): 6%x=0,06x   WODA objętość (w litrach): y   PO ZMIESZANIU OCTU 6% Z WODĄ objętość roztworu (w litrach): x+y objętość octu w roztworze: 0,06x     Chcemy otrzymać 9 litrów zalewy, czyli:  x+y=9   Stężenie zalewy ma wynosić 4%, więc: 4%⋅9=0,06x

Promil to część tysięczna, aby zamienić liczbę na promile wystarczy pomnożyć ją przez tysiąc promili (czyli 1, a mnożenie przez 1 nic nie zmienia). Gdy mamy ułamek dziesiętny wystarczy przesunąć przecinek o 3 miejsca w prawo i dopisać znak promila.    a) 0,003=3%o​ 0,0012=1,2%o​ 0,025=25%o​ 0,705=705%o​

Promil oznacza część tysięczną - wystarczy podzielić liczbę przez 1000 (przesunąć przecinek o 3 miejsca w lewo) i usunąć znak promila.    a) 20%o​=0,02 100%o​=0,1 350%o​=0,35 980%o​=0,98

a) 2%o​⋅80 000=10002​⋅80 00080=160 b) 12%o​⋅500=100012​⋅500=5006​⋅500=6

Próba mówi o tym, jaką część masy łańcuszka stanowi czyste złoto.

Próba mówi o tym, jaką część masy bransoletki stanowi czyste złoto.

150 g=0,15 kg

x - masa czystego złota (w gramach) x+1 - masa całego stopu   x+1x​=0,960   ∣⋅(x+1)

x - masa miedzi (w gramach) x+4,8 - masa stopu   Masa czystego złota ma stanowić 0,960 masy całego stopu:  0,96(x+4,8)=4,8 0,96x+0,96⋅4,8=4,8

Najwygodniejszy sposób nauki z edukacyjnym Odrabiamy AI

7