Klient wpłacił do banku 10 000 zł na 6-miesięczną lokatę

`ul(ul("pierwszy bank"))`

6-miesięczna lokata terminowa oznacza, że odsetki są naliczane raz na okres 6 miesięcy. Zatem przez okres 1,5 roku zostaną naliczone trzykrotnie - po 6, 12 i 18 miesiącach. 

Oprocentowanie wynosi 2% w stosunku rocznym, ale odsetki są wypłacane co pół roku, oprocentowanie w skali półrocza jest proporcjonalne, czyli wynosi 2%:2=1%. 

Podatek od odsetek wynosi 20%, co oznacza, że klient dostanie 100%-20%=80% naliczonych odsetek. 

Odsetki naliczone po pierwszym półroczu (bez uwzględniania podatku)

`1%*10\ 000=0,01*10\ 000=100\ "zł"`

Odsetki z uwzględnieniem podatku: 

`80%*100=0,8*100=80\ "zł"`

Kwota znajdująca się na lokacie po 6 miesiącach: 

`10\ 000+80=10\ 080\ "zł"`

Odsetki naliczone po drugim półroczu (są one naliczane od kwoty 10 080 zł)

`1%*10 \ 080=0,01*10\ 080=100,8\ "zł"`

Odsetki z uwzględnieniem podatku: 

`80%*100,8=0,8*100,8=80,64\ "zł"`

Kwota znajdująca się na lokacie po 12 miesiącach: 

`10\ 080+80,64=10\ 160,64\ "zł"`

Odsetki naliczone po trzecim półroczu (czyli po 1,5 roku)

`1%*10\ 160,64=0,01*10\ 160,64=101,6064~~101,61\ "zł"`

Odsetki z uwzględnieniem podatku: 

`80%*101,61=81,288~~81,29\ "zł"`

Kwota znajdująca się na lokacie po 1,5 roku: 

`10\ 160,64+81,29=10\ 241,93\ "zł"`

`ul(ul("drugi bank"))`

3-miesięczna lokata terminowa oznacza, że odsetki są naliczane raz na okres 3 miesięcy. Zatem przez okres 1,5 roku zostaną naliczone sześciokrotnie - po 3, 6, 9, 12, 15 i 18 miesiącach. 

Oprocentowanie wynosi 2% w stosunku rocznym, ale odsetki są wypłacane co trzy miesiące, oprocentowanie w skali trzech miesięcy (kwartału) jest proporcjonalne, czyli wynosi 2%:4=0,5%. 

Podatek od odsetek wynosi 20%, co oznacza, że klient dostanie 100%-20%=80% naliczonych odsetek. 

Odsetki (z uwzględnieniem podatku) po 3 miesiącach: 

`80%*0,5%*10\ 000=0,8*0,005*10\ 000=40\ "zł"`

Kwota na lokacie po 3 miesiącach: 

`10\ 000+40=10\ 040\ "zł"`

Odsetki (z uwzględnieniem podatku) po 6 miesiącach:

`80%*0,5%*10\ 040=0,8*0,005*10\ 040=40,16\ "zł"`

Kwota na lokacie po 6 miesiącach:

`10\ 040+40,16=10\ 080,16\ "zł"`

Odsetki (z uwzględnieniem podatku) po 9 miesiąch:

`0,8*0,005*10\ 080,16=40,32064~~42,32\ "zł"`

Kwota na lokacie po 9 miesiącach: 

`10 \ 080,16+42,32=10\ 122,48 \ "zł"`

Odsetki (z uwzględnieniem podatku) po 12 miesiącach:

`0,8*0,005*10\ 122,48=40,48992~~40,49\ "zł"`

Kwota na lokacie po 12 miesiącach:

`10 \ 122,48+40,49=10\ 162,97\ "zł"`

Odsetki (z uwzględnieniem podatku) po 15 miesiącach:

`0,8*0,005*10\ 162,97=40,65188~~40,65\ "zł"`

Kwota na lokacie po 15 miesiącach:

`10\ 162,97+40,65=10\ 203,62\ "zł"`

Odsetki (z uwzględnieniem podatku) po 18 miesiącach:

`0,8*0,005*10\ 203,62=40,81448~~40,81\ "zł"`

Kwota na lokacie po 18 miesiącach (1,5 roku)

`10\ 203,62+40,81=10\ 244,43\ "zł"`

Obliczamy, o ile złotych korzystniejsza była lokata w drugim banku:

`10\ 244,43-10\ 241,93=2,5\ "zł"`