I gimnazjum

Matematyka wokół nas 1

Obliczmy, jaką częścią roku jest 10 miesięcy: 1210​=65​   Zatem oprocentowanie za 10 miesięcy będzie wynosić:  65​⋅2%=35​%=351​⋅100201​=601​

&nbsp;Jeśli podatek od odsetek wynosi 20%, to wypłacone odsetki stanowią 100%-20%=80% całej kwoty odsetek.&nbsp; &nbsp; a) 3%⋅6000=0,03⋅6000=180 zł 80%⋅180=0,8⋅180=144 zł  −  wypłacone odsetki

12 miesięcy to 1 rok.    Obliczmy, ile odsetek będzie musiała zapłacić pani Natalia:  12%⋅25 000=10012​⋅25 000=2513​⋅25 0001000=3000

odsetki po roku (bez podatku) 3%⋅15 000=0,03⋅15 000=450 zł   odsetki po roku (po odliczeniu podatku)

Skoro odsetki zmniejszone o 20% są równe 192 GBP, to oznacza, że 80% odsetek jest równe 192 GBP. Oznaczmy kwotę wszystkich odsetek (bez podatku) jako x 80%⋅x=192 x=192:80%=192:0,8=1920:8=1600:8+320:8=200+40=240 GBP

Lokata jest półroczna, co oznacza, że kapitalizacja odsetek następuje raz na koniec półrocza. Oprocentowanie jest równe 3% w skali roku, czyli 1,5% w skali półrocza.&nbsp; Przyjmujemy, że podatek od odsetek wynosi 20%, czyli klient dostaje 80% naliczonych odsetek. &nbsp; a) &nbsp; 6 miesięcy to pół roku, czyli odsetki zostaną naliczone raz. Obliczmy kwotę odsetek (nie uwzględniając podatku) 1,5%⋅30 000=0,015⋅30 000=450 zł &nbsp; &nbsp; Obliczamy kwotę odsetek uwzględniając podatek (tyle faktycznie dostanie klient) 80%⋅450=0,8⋅450=360 zł &nbsp; &nbsp; Wysokość wkładu wraz z odsetkami po upływie 6 miesięcy:&nbsp; 30 000+360=30 360 zł

Jeśli podatek od odsetek wynosi 20%, to odsetki, które dostaniemy, stanowią 100%-20%=80% naliczonych odsetek. Oznaczmy kwotę naliczonych odsetek przez x, wtedy:  80%⋅x=144 x=144:80%=144:0,8=81440​=81440​=4720​=2360​=180 zł

Jeśli podatek od odsetek wynosi 20%, to wypłacone odsetki stanowią 100%-20%=80% wszystkich naliczonych odsetek. Oznaczmy kwotę wszystkich odsetek (bez uwzględniania podatku) jako x. Wtedy:  80%⋅x=10 0,8⋅x=10

3-miesięczna lokata terminowa oznacza, że odsetki są naliczane raz na koniec trzymiesięcznego okresu. Oprocentowanie wynosi 2% w skali roku, więc za okres 3 miesięcy jest naliczone proporcjonalnie i wynosi: 123​⋅2%=41​⋅2%=21​%=0,5%   Oznaczmy wpłaconą kwotę jako x. Wtedy odsetki po trzech miesiącach (bez uwzględnienia podatku) wyniosą: 0,5%⋅x=0,005x

Komentarze