Matematyka

Matematyka wokół nas 1 (Zbiór zadań, WSiP)

Suma cyfr liczby dwucyfrowej 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Tak naprawdę, to w tym zadaniu nie ma co wykazywać - warunek podzielności przez 3 mówi, że liczba dzieli się przez 3, jeśli suma jej cyfr dzieli się przez 3, a to wiemy z treści zadania. 

Przeprowadźmy jednak krótkie rozumowanie. 

Oznaczmy cyfrę dziesiątek tej liczby jako x - może on przyjmować wartości  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (nie może być równy 0, bo gdyby cyfra dziesiątek była równa 0, to liczba nie byłaby dwucyfrowa). Oznaczmy cyfrę jedności jako y - może on przyjmować wartości 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. 

Wiemy, że suma cyfr x+y jest podzielna przez 3, więc można ją zapisać jako 3k (k jest pewną liczbą naturalną). 

Wartość liczby dwucyfrowej postaci xy jest równa 10x+y (np 23=10∙2+3). 

Rozpiszmy wartość tego wyrażenia: 

`10x+y=9x+x+y=9x+(x+y)=9x+3k=3*3x+3*k=ul(ul(3))*(3x+k)`

Udało się nam zapisać to wyrażenie jako iloczyn, w którym jednym z czynników jest 3, zatem cały iloczyn jest podzielny przez 3. 

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Ewa Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Wzajemne położenie prostych

Dwie proste mogą się przecinać w punkcie, mogą być do siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Proste przecinające się w punkcie P – proste mające jeden punkt wspólny.

    prosteprzecinajace
     
  2. Proste prostopadłe – to proste przecinające się pod kątem prostym.

    Jeśli proste a i b są prostopadłe (inaczej mówiąc prosta a jest prostopadła do prostej b), zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a⊥b$$. Dwie proste prostopadłe tworzą cztery kąty proste

    prostekatprosty
     
  3. Proste równoległe – to proste nie mające punktów wspólnych lub pokrywające się.

    Jeżeli proste a i b są równoległe (inaczej mówiąc prosta a jest równoległa do prostej b), to zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a∥b$$.
     

    proste-rownlegle
Siatka prostopadłościanu

Po rozcięciu powierzchni prostopadłościanu wzdłuż kilku krawędzi i rozłożeniu go na powierzchnię płaską powstanie jego siatka. Jest to wielokąt złożony z prostokątów, czyli ścian graniastosłupa. Ten sam prostopadłościan może mieć kilka siatek.

Siatka prosopadłościanu
Zobacz także
Udostępnij zadanie