Matematyka

Autorzy:Ewa Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2015

Dana jest liczba trzycyfrowa 4.64 gwiazdek na podstawie 11 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Zauważmy najpierw, że wartość liczby trzycyfrowej postaci xyz jest równa 100x+10y+z (np. 234=2∙100+3∙10+4). 

 

Wiemy, że cyfra dziesiątek jest równa 0. Oznaczmy cyfrę setek jako x, a cyfrę jedności jako y.

Wartość tej liczby jest równa: 

`100x+10*0+y=100x+y` 

 

Jeśli cyfry zapiszemy w odwrotnej kolejności, to uzyskamy liczbę, której cyfra setek jest równa y, cyfra dziesiątek jest równa 0, a cyfra jedności jest równa x. 

Wartość tej liczby jest równa: 

`100y+10*0+x=100y+x` 

 

Suma tych dwóch liczb wynosi:

`100x+y+100y+x=101x+101y=101(x+y)` 

Zapisaliśmy sumę tych liczb jako iloczyn, w którym jednym z czynników jest 101, więc ta suma jest podzielna przez 101.