Zacznijmy od wypełnienia ostatniej kolumny tabeli - dzięki temu uzyskamy wzory, które ułatwią wypełnianie tabelki. 

Jeśli graniastosłup ma n ścian, to są wśród nich 2 podstawy, czyli liczba ścian bocznych jest równa n-2. 

Oznacza to, że podstawą graniastosłupa jest wielokąt, mający n-2 boki. 

Liczba wierzchołków graniastosłupa jest więc równa 2(n-2) - mamy n-2 wierzchołków przy jednej podstawie oraz n-2 wierzchołków przy drugiej podstawie. 

Liczba krawędzi graniastosłupa jest równa 3(n-2) - mamy n-2 krawędzi przy jednej podstawie, n-2 krawędzi bocznych oraz n-2 krawędzi przy drugiej podstawie.

 

$\underline{\underline{\text{obliczenia}}}$

 

$\underline{\text{pierwsza kolumna}}$

Wiemy, że liczba ścian jest równa 5, czyli n=5. 

Wyznaczamy liczbę wierzchołków:

$2\left(n-2\right)=2\cdot \left(5-2\right)=2\cdot 3=6$

 

Wyznaczamy liczbę krawędzi: 

$3\left(n-2\right)=3\cdot \left(5-2\right)=3\cdot 3=9$

 

 

$\underline{\text{druga kolumna}}$

Wiemy, że liczba wierzchołków jest równa 8. Wyznaczmy liczbę ścian n: 

$2\left(n-2\right)=8\mid :2$

$n-2=4\mid +2$

$n=6$

 

Wyznaczmy liczbę krawędzi:

$3\left(n-2\right)=3\cdot \left(6-2\right)=3\cdot 4=12$

 

 

$\underline{\text{trzecia kolumna}}$

Wiemy, że liczba krawędzi jest równa 18. Wyznaczmy liczbę ścian n: 

$3\left(n-2\right)=18\mid :3$

$n-2=6\mid +2$

$n=8$

 

 

Wyznaczmy liczbę wierzchołków:

$2\left(n-2\right)=2\cdot \left(8-2\right)=2\cdot 6=12$

 

 

 

$\underline{\text{czwarta kolumna}}$

Wiemy, że liczba ścian jest równa 10.

Wyznaczmy liczbę wierzchołków:

$2\left(n-2\right)=2\cdot \left(10-2\right)=2\cdot 8=16$

 

Wyznaczmy liczbę krawędzi:

$3\left(n-2\right)=3\cdot \left(10-2\right)=3\cdot 8=24$

 

 

Uzupełniamy tabelkę:

 

$\text{liczba sˊcian}$   $\text{graniastosłupa}$	$5$	$6$	$8$	$10$	$n$   $\left(n\in \mathbb{N}in\ge 5\right)$
$\text{liczba wierzchołkoˊw}$   $\text{graniastosłupa}$	$6$	$8$	$12$	$16$	$2\left(n-2\right)$
$\text{liczba krawędzi}$   $\text{graniastosłupa}$	$9$	$12$	$18$	$24$	$3\left(n-2\right)$