Matematyka

Autorzy:Ewa Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2015

Dwóch robotników układa 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Oznaczmy pracę, która ma być wykonana, jako x. 

Wiemy, że pierwszy robotnik na wykonanie tej pracy potrzebuje 5 dni. W ciągu jednego dnia ten robotnik wykonuje więc następującą część pracy: 

`x:5=x/5` 

 

Drugi robotnik potrzebuje na wykonanie tej pracy o 40% czasu mniej niż pierwszy robotnik. Obliczmy, ile to dni:

`5-40%*5=5-0,4*5=5-2=3` 

Wiemy, zatem że drugi robotnik na wykonanie tej pracy potrzebuje 3 dni. W ciągu jednego dnia ten robotnik wykonuje więc następującą część pracy:

`x:3=x/3` 

 

Zapiszmy, jaką część pracy wykonają w ciągu jednego dnia ci robotnicy, pracując wspólnie:

`x/5+x/3=(x*3)/(5*3)+(x*5)/(3*5)=(3x)/15+(5x)/15=(8x)/15` 

 

Obliczmy, ile czasu potrzebują ci robotnicy na wykonanie całej pracy, jeśli wiemy, że pracują wspólnie (dzielimy całą pracę przez pracę wykonywaną jednego dnia)

`x:(8x)/15=x*15/(8x)=15/8=1 7/8\ \ \ \ \ \ \ odp.\ C`