Matematyka

Do trzech naczyń w kształcie graniastosłupów prostych 4.5 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Do trzech naczyń w kształcie graniastosłupów prostych

3
 Zadanie
4
 Zadanie

5
 Zadanie

6
 Zadanie
7
 Zadanie
8
 Zadanie

Wiemy, że stosunek wysokośc wynosi 1,5:2:2,5, więc wysokości kolejnych naczyń (w cm) można oznaczyć jako 1,5h, 2h, 2,5h. 

 

`ul(ul("pierwsze naczynie"))`

`1,8\ l=1,8\ dm^3=1,8*10\ cm*10\ cm*10\ cm=1800\ cm^3`

 

Objętość uzyskujemy mnożąc wysokość razy pole powierzchni podstawy:

`1,5h*P_(I)=1800\ \ \ \ |:3`

`0,5h*P_I=600\ \ \ \ |*2`

`h*P_I=1200`

 

 

 

`ul(ul("drugie naczynie"))`

`2h*P_(II)=2400\ \ \ \ |:2`

`h*P_(II)=1200`

 

 

`ul(ul("trzecie naczynie"))`

`3\ dm^3=3*10\ cm*10\ cm*10\ cm=3000\ cm^3`

 

 

`2,5h*P_(III)=3000\ \ \ \ \ |:5`

`0,5h*P_(III)=600\ \ \ \ |*2`

`h*P_(III)=1200`

 

 

W każdym przykładzie iloczyn h oraz pola podstawy graniastosłupa jest taki sam (równy 1200), zatem pola podstaw tych graniastosłupów muszą być równe - prawidłowa jest odpowiedż D. 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka wokół nas 1
Autorzy: Ewa Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Koło i okrąg

Okrąg o środku S i promieniu długości r (r – to długość, więc jest liczbą dodatnią, co zapisujemy r>0) jest to krzywa, której wszystkie punkty leżą w tej samej odległości od danego punktu S zwanego środkiem okręgu.

Inaczej mówiąc: okręgiem o środku S i promieniu r nazywamy zbiór wszystkich punków płaszczyzny, których odległość od środka S jest równa długości promienia r.

okreg1
 

Koło o środku S i promieniu długości r to część płaszczyzny ograniczona okręgiem wraz z tym okręgiem.

Innymi słowy koło o środku S i promieniu długości r to figura złożona z tych punktów płaszczyzny, których odległość od środka S jest mniejsza lub równa od długości promienia r.

okreg2
 

Różnica między okręgiem a kołem – przykład praktyczny

Gdy obrysujemy np. monetę powstanie nam okrąg. Po zakolorowaniu tego okręgu powstanie nam koło, czyli zbiór punktów leżących zarówno na okręgu, jak i w środku.

okrag_kolo

Środek okręgu (lub koła) to punkt znajdujący się w takiej samej odległości od każdego punktu okręgu.
Promień okręgu (lub koła) to każdy odcinek, który łączy środek okręgu z punktem należącym do okręgu.

Cięciwa okręgu (lub koła) - odcinek łączący dwa punkty okręgu
Średnica okręgu (lub koła) - cięciwa przechodząca przez środek okręgu. Jest ona najdłuższą cięciwą okręgu (lub koła).

Cięciwa dzieli okrąg na dwa łuki.
Średnica dzieli okrąg na dwa półokręgi, a koło na dwa półkola.

kolo_opis
Wzajemne położenie odcinków

Dwa odcinki mogą być względem siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Odcinki prostopadłe – odcinki zawarte w prostych prostopadłych – symboliczny zapis $$AB⊥CD$$.

    odcinkiprostopadle
     
  2. Odcinki równoległe – odcinki zawarte w prostych równoległych – symboliczny zapis $$AB∥CD$$.

    odicnkirownolegle
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie