Matematyka

Jaką powierzchnię ma bryła przedstawiona na rysunku? 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Jaką powierzchnię ma bryła przedstawiona na rysunku?

4
 Zadanie
5
 Zadanie

6
 Zadanie

7
 Zadanie
8
 Zadanie
9
 Zadanie

Przednia ścianka, którą zaznaczono na szaro, to kwadrat o boku 6 z wyciętym kwadratem o boku 3. Takie ścianki są dwie (jedna z przodu, jedna niewidoczna - z tyłu): 

`2*(6*6-3*3)=2*(36-9)=2*27=54`

 

 

Po lewej stronie mamy prostokąt o wymiarach 6 x 3: 

`6*3=18`

 

 

Na dole mamy prosokąt o wymiarach 6 x 3 z wyciętym kwadratem o boku 1 (na tej ścianie leży bryła)

`6*3-1*1=18-1=17`

 

 

Górna ścianka zaznaczona na ciemnopomarańczowo to kwadrat o boku 3, taka sama ścianka sąsiaduje z nią (zaznaczona na jasnopomarańczowo): 

`2*3*3=2*9=18`

 

 

Na ciemnopomarańczowo zaznaczono jeszcze jedną ściankę - jest to kwadrat o wymiarach 3 x 3 w wyciętym kwadratem 1 x 1:

 

 

 

Mamy jeszcze 5 małych prostokątów o wymiarach 1 x 3:

`5*1*3=15`

 

 

Zatem łączne pole powierzchni tej bryły jest równe:

`54+18+17+18+8+15=`

`=72+35+23=`

`=107+23=130\ \ \ \ \ \ odp.\ C`

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka wokół nas 1
Autorzy: Ewa Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Największy wspólny dzielnik (nwd)

Największy wspólny dzielnik (NWD) dwóch liczb naturalnych jest to największa liczba naturalna, która jest dzielnikiem każdej z tych liczb.

Przykłady:

  • Największy wspólny dzielnik liczb 6 i 9 to liczba 3.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 6: 1, 2, 3, 6;
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 9: 1, 3, 9;
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 6 i 9. Jest to 3.
  • Największy wspólny dzielnik liczb 12 i 20 to liczba 4.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12;
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20;
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 12 i 20. Jest to 4.
Porównywanie ułamków

Porównywanie dwóch ułamków polega na stwierdzeniu, który z nich jest mniejszy, który większy.

  • Porównywanie ułamków o takich samych mianownikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same mianowniki, to ten jest większy, który ma większy licznik

    Przykład:

    $$3/8$$ < $$5/8$$
     
  • Porównywanie ułamków o takich samych licznikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same liczniki, to ten jest większy, który ma mniejszy mianownik.

    Przykład:

    $$4/5$$ > $$4/9$$
Zobacz także
Udostępnij zadanie