Aby sprawdzić, czy rozwinięcie dziesiętne ułamka jest skończone, można podzielić licznik przez mianownik i zobaczyć, jaki wynik otrzymujemy, czy rozwinięcie jest okresowe czy też nie. 

Jednak warto wiedzieć, że liczbę można zapisać w postaci skończonego ułamka dziesiętnego wtedy i tylko wtedy, gdy w rozkładzie mianownika na czynniki pierwsze, występuje tylko liczba 2 lub 5 (oczywiście najpierw skracamy ułamek, dopiero potem patrzymy na czynniki pojawiające się w mianowniku).

Na przykład ułamek 1/3 jest równy 0,(3) ma więc rozwinięcie dziesiętne nieskończone. 

 

$a)$

Ułamki, które mają rozwinięcia dziesiętne skończone: 

$\frac{1}{4}=\frac{25}{100}=0,25$

$\frac{1}{5}=\frac{2}{10}=0,2$

$\frac{1}{10}=0,1$

$\frac{1}{125}=\frac{8}{1000}=0,008$

 

 

Ułamki, które mają rozwinięcia dziesiętne nieskończone:

$\frac{1}{6},\frac{1}{7},\frac{1}{12}$