I gimnazjum

Matematyka wokół nas 1

1 doba=24 godz.=24⋅60 min.=1440 min

x - długość ciała ryjówki etruskiej (w cm)   125​⋅x=2,5

1 h 20 min.=16020​ h=131​ h=34​ h

a) 54​=108​=0,8 87​=4035​=100035⋅25​=1000875​=0,875

a) 61​=0,16666…=0,1(6)      okres=6 97​=0,77777…=0,(7)     okres=7

Aby sprawdzić, czy rozwinięcie dziesiętne ułamka jest skończone, można podzielić licznik przez mianownik i zobaczyć, jaki wynik otrzymujemy, czy rozwinięcie jest okresowe czy też nie.&nbsp; Jednak warto wiedzieć, że liczbę można zapisać w postaci skończonego ułamka dziesiętnego wtedy i tylko wtedy, gdy w rozkładzie mianownika na czynniki pierwsze, występuje tylko liczba 2 lub 5 (oczywiście najpierw skracamy ułamek, dopiero potem patrzymy na czynniki pojawiające się w mianowniku). Na przykład ułamek 1/3 jest równy 0,(3) ma więc rozwinięcie dziesiętne nieskończone.&nbsp; &nbsp; a) Ułamki, które mają rozwinięcia dziesiętne skończone:&nbsp; 41​=10025​=0,25 51​=102​=0,2 101​=0,1 1251​=10008​=0,008 &nbsp; &nbsp; Ułamki, które mają rozwinięcia dziesiętne nieskończone: 61​,  71​,  121​

a) 0,(6)=0,6666… 0,(6)&gt;0,6 &nbsp; &nbsp; b) 0,2(34)=0,234343434…

0,3 0,(334)=0,334334334…

0,565 0,5555

a) 0,(4)=0,44444…    x=0,4444… 10x=4,4444… 10x−x=4,4444…−0,4444… 9x=4   ∣:9 x=94​ &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; b) 0,8(3)=0,833333…    x=0,83333…

Komentarze