Matematyka

Oblicz 4.0 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`a)\ 1 2/3+2 3/4+3 4/5*(8 2/5-7 3/20)=1 8/12+2 9/12+19/5*(8 8/20-7 3/20)=`

`\ \ \ =3 17/12+19/5*1 5/20=4 5/12+19/5*25/20=4 5/12+19/strike5*strike5/4=`

`\ \ \ =4 5/12+19/4=4 5/12+4 3/4=4 5/12+4 9/12=8 14/12=9 2/12=9 1/6`

 

 

`b)\ 2 3/5*6 1/4-3 1/4:3 5/7+0,625=13/strike5^1*strike25^5/4-13/4:26/7+5/8=`

`\ \ \ =65/4-strike13^1/4*7/strike26^2+5/8=16 1/4-7/8+5/8=16 2/8-7/8+5/8=`

`\ \ \ =15 10/8-7/8+5/8=15 3/8+5/8=16`

 

 

`c)\ (2,3+0,75)/(4-1,5):(5-1,95)/(9,35-2,6)-2 1/3=(3,05)/(2,5):(3,05)/(6,75)-2 1/3=`

`\ \ \ =(strike(3,05))/(2,5)*(6,75)/(strike(3,05))-2 1/3=(6,75)/(2,5)-2 1/3=675/250-2 1/3=`

`\ \ \ =27/10-2 1/3=2 7/10-2 1/3=2 21/30-2 10/30=11/30`

 

 

`d)\ 4 4/5:1,6*1 7/8-1 5/8+2,25=24/5:16/10*15/8-1 5/8+2 1/4=`

`\ \ \ =24/strike5^1*strike10^2/16*15/8-1 5/8+2 2/8=48/16*15/8-1 5/8+2 2/8=`

`\ \ \ =3*15/8-1 5/8+2 2/8=45/8-1 5/8+2 2/8=`

`\ \ \ =5 5/8-1 5/8+2 1/4=4+2 1/4=6 1/4`

 

 

 

`e)\ 28 3/5-0,6*(8 2/3-3 1/4+2 1/2-5/12)=28 3/5-6/10*(8 8/12-3 3/12+2 6/12-5/12)=`

`\ \ \ =28 3/5-3/5*(5 5/12+2 6/12-5/12)=28 3/5-3/5*7 6/12=`

` \ \ \ =28 3/5-3/5*7 1/2=28 3/5-3/strike5^1*strike15^3/2=28 3/5-9/2=`

`\ \ \ =28 6/10-4 1/2=28 6/10-4 5/10=24 1/10`

 

 

`f)\ 16 2/3:2 7/9:3,6-1,6*2 3/4:5,5=50/3:25/9:36/10-16/10*11/4:55/10=`

`\ \ \ =strike50^2/3*9/strike25^1*10/36-16/10*strike11^1/4*10/strike55^5=18/3*10/36-16/strike10*strike10/20=`

`\ \ \ =strike6^1*10/strike36^6-16/20=10/6-16/20=5/3-4/5=25/15-12/15=13/15`

                               

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka wokół nas 1
Autorzy: Ewa Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Liczby mieszane i ich zamiana na ułamek niewłaściwy
ulamek

Liczba mieszana jest to suma dwóch składników, z których jeden jest liczbą naturalną (składnik całkowity), a drugi ułamkiem zwykłym właściwym (składnik ułamkowy).

$$4 1/9= 4 + 1/9 $$ ← liczbę mieszana zapisujemy bez użycia znaku dodawania +.

Zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy

Licznik tego ułamka otrzymujemy w następujący sposób: mianownik składnika ułamkowego mnożymy przez składnik całkowity i do tego iloczynu dodajemy licznik składnika ułamkowego. Mianownik natomiast jest równy mianownikowi składnika ułamkowego.

Przykład:

$$3 1/4= {3•4+1}/4= {13}/4$$
 
Zamiana ułamka zwykłego na dziesiętny

Jeżeli ułamek zwykły posiada w mianowniku 10, 100, 1000, … to zamieniamy go na ułamek dziesiętny w następujący sposób: między cyframi liczby znajdującej się w liczniku danego ułamka zwykłego stawiamy przecinek tak, aby po przecinku było tyle cyfr, ile zer w mianowniku. Gdyby zabrakło cyfr przy stawianiu przecinka, to należy dopisać brakującą ilość zer.

Przykłady:

  • $$3/{10}= 0,3$$ ← przepisujemy liczbę 3 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku była jedna cyfra (bo w mianowniku mamy jedno zero); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,

  • $${64}/{100}= 0,64$$ ← przepisujemy liczbę 64 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były dwie cyfry (bo w mianowniku mamy dwa zera); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,

  • $${482}/{1000} = 0,482$$ ← przepisujemy liczbę 482 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były trzy cyfry (bo w mianowniku mamy trzy zera); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,

  • $${45}/{10}= 4,5$$ ← przepisujemy liczbę 45 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku była jedna cyfra (bo w mianowniku mamy jedno zero); w tym przypadku nie ma potrzeby dopisywania zer,

  • $${2374}/{100}= 23,74$$ ← przepisujemy liczbę 2374 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były dwie cyfry (bo w mianowniku mamy dwa zera); w tym przypadku nie ma potrzeby dopisywania zer.

  Uwaga

Istnieją ułamki zwykłe, które możemy rozszerzyć lub skrócić tak, aby otrzymać w mianowniku 10, 100, 1000,... Jednak nie wszystkie ułamki można zamienić na równe im ułamki dziesiętne, to znaczy tak rozszerzyć lub skrócić, aby otrzymać ułamek o mianowniku 10, 100, 1000 itd.

Przykłady ułamków, które dają się rozszerzyć lub skrócić, tak aby otrzymać ułamek dziesiętny:
$$1/2= {1•5}/{2•5}=5/{10}= 0,5$$
$$3/{20}= {3•5}/{20•5}= {15}/{100}= 0,15$$
$${80}/{400}= {80÷4}/{400÷4}={20}/{100}= 2/{10}= 0,2$$

Nie można natomiast zamienić na ułamek dziesiętny ułamka $$1/3$$. Ułamka tego nie można skrócić ani rozszerzyć tak, aby w mianowniku pojawiła się liczba 10, 100, 1000 itd.

Zobacz także
Udostępnij zadanie