Matematyka

Matematyka wokół nas 1 (Zbiór zadań, WSiP)

Oblicz 4.8 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`a)\ 2/3*(2 5/6+1,75)=2/3*(2 5/6+1 3/4)=2/3*(2 10/12+1 9/12)=2/3*3 19/12=strike2^1/3*55/strike12^6=55/18=3 1/18`

 

`b)\ (4 7/8-2,5)*1 1/3=(4 7/8-2 1/2)*4/3=(4 7/8-2 4/8)*4/3=2 3/8*4/3=19/strike8^2*strike4^1/3=19/6=3 1/6`

 

`c)\ 2 2/3:(1 7/9+2 2/15)=8/3:(1 35/45+2 6/45)=8/3:3 41/45=8/3:176/45=strike8^1/3*45/strike176^22=1/strike3^1*strike45^15/22=15/22`

 

`d)\ 1 4/5:(8 13/25-1,5)=9/5:(8 26/50-1 25/50)=9/5:7 1/50=9/5*351/50=strike9^1/5*50/strike351^39=1/strike5^1*strike50^10/39=10/39`

 

`e)\ 3 1/2*(1 3/5+2,75)=7/2*(1 3/5+2 3/4)=7/2*(1 12/20+2 15/20)=7/2*3 27/20=7/2*87/20=609/40=15 9/40`

 

`f)\ 1 2/3:(5,5*2 2/11-3 2/3)=5/3:(strike55^5/10*24/strike11^1-3 2/3)=5/3:(120/10-3 2/3)=5/3:(12-3 2/3)=5/3:8 1/3=5/3:25/3=5/strike3^1*strike3^1/25=5/25=1/5`

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka wokół nas 1
Autorzy: Ewa Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Liczby mieszane i ich zamiana na ułamek niewłaściwy
ulamek

Liczba mieszana jest to suma dwóch składników, z których jeden jest liczbą naturalną (składnik całkowity), a drugi ułamkiem zwykłym właściwym (składnik ułamkowy).

$$4 1/9= 4 + 1/9 $$ ← liczbę mieszana zapisujemy bez użycia znaku dodawania +.

Zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy

Licznik tego ułamka otrzymujemy w następujący sposób: mianownik składnika ułamkowego mnożymy przez składnik całkowity i do tego iloczynu dodajemy licznik składnika ułamkowego. Mianownik natomiast jest równy mianownikowi składnika ułamkowego.

Przykład:

$$3 1/4= {3•4+1}/4= {13}/4$$
 
Odejmowanie ułamków zwykłych
  1. Odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach – odejmujemy liczniki, a mianownik pozostawiamy bez zmian.

    Przykład:

    • $$5/6-2/6= 3/6= {3÷3}/{6÷3}=1/2$$

      Uwaga

    Gdy w wyniku odejmowania ułamków otrzymamy ułamek niewłaściwy, warto wyłączyć z niego całości.
    Często ułamek otrzymany w wyniku można skrócić, czyli podzielić licznik i mianownik przez tę samą liczbę.

  2. Odejmowanie ułamków o różnych mianownikach – najpierw sprowadzamy je do wspólnego mianownika (czyli tak je rozszerzamy lub skracamy, aby otrzymać w mianowniku taką samą liczbę), następnie wykonujemy odejmowanie.

    Przykład:

    • $$3/{10}- 1/5=3/{10}- {1•2}/{5•2}=3/{10}- 2/{10}=1/{10}$$
       
  3. Odejmowanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają takie same mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, a następnie wykonujemy odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach.

      Przykład:

      $$2 1/3- 1 1/3= {2•3+1}/3-{1•3+1}/3=7/3-4/3=3/3=1$$
    • II sposób – oddzielnie odejmujemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które mają identyczne mianowniki.

      Przykład:

      $$2 1/3- 1 1/3= 2 + 1/3- 1 - 1/3= 2 – 1 + 1/3- 1/3= 1 + 0 = 1$$
       
  4. Odejmowanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają różne mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, następnie sprowadzamy je do wspólnego mianowniku, a potem wykonujemy odejmowanie.

      Przykład:

      $$2 1/3- 1 1/2= {2•3+1}/3-{1•2+1}/2=7/3-3/2={7•2}/{3•2}-{3•3}/{2•3}={14}/6-9/6=5/6$$
    • II sposób – oddzielnie odejmujemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które musimy najpierw sprowadzić do wspólnego mianownika.

      Przykład:

      $$2 1/2- 1 1/3= 2 + 1/2- 1 - 1/3= 2 - 1 + 1/2-1/3= 1 +{1•3}/{2•3}-{1•2}/{3•2}= 1 + 3/6- 2/6= 1 + 1/6= 1 1/6$$
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie