Matematyka

Z miejscowości A wyjechał w kierunku miejscowości B 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Rowerzysta i motocyklista pokonali ten sam dystans - jest to odległość między miejscowościami A oraz B. 

Rowerzysta jechał z prędkością 18 km/h - oznacza to, że w ciągu jednej godziny pokonał 18 km. Oznaczmy czas jazdy rowerzysty (w godzinach) jako x. Rowerzysta pokonał więc dystans 18x (x godzin po 18 km)

Motocyklista wyruszył 1 godzinę 30 minut później, czyli jechał 1 godzinę 30 minut krócej niż rowerzysta, Wiedząc, że 1 godzina 30 minut to 1,5 godziny, możemy oznaczyć czas jazdy motocyklisty jako x. Jechał on z prędkością 63 km/h, pokonał więc odległość 63(x-1,5). 

Ale,  jak zauważyliśmy na początku, rowerzysta i motocyklista pokonali taką samą odległość, więc możemy zapisać równanie: 

`18x=63(x-1,5)`

`18x=63x-94,5\ \ \ |-63x`

`-45x=-94,5\ \ \ \ |:(-45)`

`x=2,1`

 

Wiemy już, że rowerzysta jechał przez 2,1 godziny. Obliczamy, jaką odległość pokonał, mnożąc jego prędkość przez czas:

`18*2,1=18*2+18*0,1=36+1,8=37,8\ km`

 

 

Odpowiedź:

Każdy z nich pokonał odległość 37,8 km. 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka wokół nas 1
Autorzy: Ewa Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Pole prostokąta

Liczbę kwadratów jednostkowych potrzebnych do wypełnienia danego prostokąta nazywamy polem prostokąta.


Prostokąt o bokach długości a i b ma pole równe: $$P = a•b$$.

pole prostokąta

W szczególności: pole kwadratu o boku długości a możemy policzyć ze wzoru: $$P=a•a=a^2$$.

  Zapamiętaj

Przed policzeniem pola prostokąta pamiętaj, aby sprawdzić, czy boki prostokąta są wyrażone w takich samych jednostkach.

Przykład:

  • Oblicz pole prostokąta o bokach długości 2 cm i 4 cm.

    $$ P=2 cm•4 cm=8 cm^2 $$
    Pole tego prostokąta jest równe 8 $$cm^2$$.

Kwadrat

Kwadrat to prostokąt, który ma wszystkie boki jednakowej długości.

Przekątne kwadratu są prostopadłe, mają równą długość i wspólny środek. Przekątne tworzą z bokami kwadratu kąt 45°.

Długość jednego boku jest wymiarem kwadratu.

kwadrat
Zobacz także
Udostępnij zadanie