$\text{a)}f\left(x\right)=\frac{1}{x+2}-3$  

Rysujemy wykres funkcji y=¹/_x, a następnie przesuwamy wykres tej funkcji o wektor [-2,-3].

Lub możemy najpierw przesunąć o wektor [-2,0], a następnie o wektor [0,-3].

$\frac{1}{x}\stackrel{\text{[-2,0]}}{\to }\frac{1}{x+2}\stackrel{\text{[0,-3]}}{\to }\frac{1}{x+2}-3$        

Szkic wykresu:

Dziedziną funkcji jest zbiór:

$D_f:\mathbb{R}/\left\{-2\right\}$  

Prosta x=-2 jest asymptotą pionową wykresu funkcji f(x).

Prosta y=-3 jest asymptotą poziomą wykresu funkcji f(x).

$\underline{\underline{}}$  

$\text{b)}f\left(x\right)=-\frac{1}{x-1}+2$  

Rysujemy wykres funkcji y=-¹/_x, a następnie przesuwamy wykres tej funkcji o wektor [1,2].

Lub możemy najpierw przesunąć o wektor [1,0], a następnie o wektor [0,2].

$-\frac{1}{x}\stackrel{\text{[1,0]}}{\to }-\frac{1}{x-1}\stackrel{\text{[0,2]}}{\to }-\frac{1}{x-1}+2$         

Szkic wykresu:

Dziedziną funkcji jest zbiór:

$D_f:\mathbb{R}/\left\{1\right\}$  

Prosta x=1 jest asymptotą pionową wykresu funkcji f(x).

Prosta y=2 jest asymptotą poziomą wykresu funkcji f(x).

$\underline{\underline{}}$   

$\text{c)}f\left(x\right)=\frac{2}{x+1}+3$  

Rysujemy wykres funkcji y=²/_x, a następnie przesuwamy wykres tej funkcji o wektor [-1,3].

Lub możemy najpierw przesunąć o wektor [-1,0], a następnie o wektor [0,3].

$\frac{2}{x}\stackrel{\text{[-1,0]}}{\to }\frac{2}{x+1}\stackrel{\text{[0,3]}}{\to }\frac{2}{x+1}+3$          

Szkic wykresu:

Dziedziną funkcji jest zbiór:

$D_f:\mathbb{R}/\left\{-1\right\}$  

Prosta x=-1 jest asymptotą pionową wykresu funkcji f(x).

Prosta y=3 jest asymptotą poziomą wykresu funkcji f(x).