Rysunek pomocniczy:

 

Zauważmy, że trójkąt AOB to trójkąt równoramienny. Łatwo zauważyć, że połowa tego trójkąta ma boki a,2a,a√3, zatem jest to trójkąt o kątach 30^o, 60^o, 90^o.

Kąt przy wierzchołkach A i B ma miarę 30^o, zatem:

$\left|\sphericalangle AOB\right|=2\cdot {60}^{\circ }$  

$\left|\sphericalangle AOB\right|={120}^{\circ }$  

 

Obliczamy długości łuków.

$L_1=\frac{{120}^o}{{360}^o}\cdot 2\pi 5=\frac{1}{3}\cdot 10\pi =3\frac{1}{3}\pi$  

$L_2=\frac{{240}^o}{{360}^o}\cdot 2\pi 5=\frac{2}{3}\cdot 2\pi 5=\frac{20}{3}\pi =6\frac{2}{3}\pi$   

Obliczamy pola wycinków koła.

$P_1=\frac{{120}^o}{{360}^o}\cdot \pi 5^2=\frac{1}{3}\cdot 25\pi =\frac{25}{3}\pi =8\frac{1}{3}\pi$   

$P_2=\frac{{240}^o}{{360}^o}\cdot \pi 5^2=\frac{2}{3}\cdot 25\pi =\frac{50}{3}\pi =16\frac{2}{3}\pi$