Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2016

Wyznacz wielomian zmiennej x opisujący pole powierzchni całkowitej 4.55 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Wyznacz wielomian zmiennej x opisujący pole powierzchni całkowitej

2
 Zadanie
1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie

5
 Zadanie

6
 Zadanie

Aby wyznaczyć dziedzinę wystarczy pamiętać, że długości krawędzi muszą być liczbami dodatnimi. 

Na pole powierzchni całkowitej składają się 2 ściany o wymiarach a i b, 2 ściany o wymiarach b i c oraz 2 ściany o wymiarach a i c. 

 

 

`a)` 

`{(x+1>0), (x+2>0), (2x-4>0):}\ \ \ =>\ \ \ {(x> -1), (x -2), (x>2):}\ \ \ =>\ \ \ D=(2,\ +infty)` 

 

 

`P(x)=2[(x+1)(x+2)+(x+2)(2x-4)+(x+1)(2x-4)]=` 

`\ \ \ \ \ \ \ =2[x^2+2x+x+2+2x^2-4x+4x-8+2x^2-4x+2x-4]=` 

`\ \ \ \ \ \ \ =2[5x^2+x-10]=10x^2+2x-20` 

 

 

 

`b)` 

`{(x^2+4>0), (x+2>0), (x^2-1>0):}\ \ \ =>\ \ \ {(x^2 > -4), (x> -2), (x^2>1):}\ \ \ =>\ \ \ {(x in RR),(x> -2), (x< -1\ \ vee\ \ x>1):}\ \ \ =>\ \ \ D=(-2,\ -1)\ uu\ (1,\ +infty) ` 

 

`P(x)=2[(x^2+4)(x+2)+(x^2+4)(x^2-1)+(x+2)(x^2-1)]=` 

`\ \ \ \ \ \ \ = 2[x^3+2x^2+4x+8+x^4-x^2+4x^2-4+x^3-x+2x^2-2]=` 

`\ \ \ \ \ \ \ =2[x^4+2x^3+7x^2+3x+2]=2x^4+4x^3+14x^2+6x+4`