a) Dane:

x - długość krótszego boku prostokąta

2x - długość dłuższego boku prostokąta

x+6 - krótszy bok wydłużony o 6 cm

2x+5 - dłuższy bok wydłużony o 5 cm

2:3 - stosunek długości boków ( po ich wydłużeniu)

 

Zapisujemy równanie:

 

$\frac{x+6}{2x+5}=\frac{2}{3}$  

$3\left(x+6\right)=2\left(2x+5\right)$  

$3x+18=4x+10$  

$-x=-8$  

$x=8\left[\text{cm}\right]$   

 

 

Krótszy bok prostokąta ma 8 cm. 

Obliczamy długość dłuższego boku:

$2\cdot 8=16\left[\text{cm}\right]$