Matematyka

Autorzy:Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska, Wojciech Babiański, Lech Chańko

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2014

Dane są wielomiany f(x) i g(x). Wyznacz wielomian h 4.38 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Dane są wielomiany f(x) i g(x). Wyznacz wielomian h

14
 Zadanie
15
 Zadanie
1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie

4
 Zadanie

5
 Zadanie

`a)` 

`f(x)+h(x)=g(x)\ \ \ |-f(x)` 

`h(x)=g(x)-f(x)=5-2x^3+4x^2+5x^5-3x^4-4x^3+1+x^5=` 

`\ \ \ \ \ \ \ =6x^5-3x^4-6x^3+4x^2+6` 

 

 

 

`b)` 

`h(x)-5f(x)=3g(x)\ \ \ |+5f(x)` 

`h(x)=3g(x)+5f(x)=3(5-2x^3+4x^2+5x^5)+5(3x^4+4x^3-1-x^5)=` 

`\ \ \ \ \ \ \ =15-6x^3+12x^2+15x^5+15x^4+20x^2-5-5x^5=` 

`\ \ \ \ \ \ \ =10x^5+15x^4-6x^3+32x^2+10` 

 

 

 

`c)` 

`2h(x)+3g(x)=f(x)\ \ \ |-3g(x)` 

`2h(x)=f(x)-3g(x)\ \ \ |:2` 

`h(x)=1/2*[f(x)-3g(x)]=1/2*[3x^4+4x^3-1-x^5-3(5-2x^3+4x^2+5x^5)]=` 

`\ \ \ \ \ \ \ =1/2*[3x^4+4x^3-1-x^5-15+6x^3-12x^2-15x^5]=` 

`\ \ \ \ \ \ \ =1/2*(-16x^5+3x^4+10x^3-12x^2-16)=` 

`\ \ \ \ \ \ \ =-8x^5+3/2x^4+5x^3-6x^2-8` 

 

 

 

`d)` 

`3h(x)-g(x)=5f(x)\ \ \ |+g(x)` 

`3h(x)=5f(x)+g(x)\ \ \ |:3`  

`h(x)=1/3*[5f(x)+g(x)]=1/3*[5(3x^4+4x^3-1-x^5)+5-2x^3+4x^2+5x^5]=` 

`\ \ \ \ \ \ \ =1/3*[15x^4+20x^3-5-5x^5+5-2x^3+4x^2+5x^5]=` 

`\ \ \ \ \ \ \ =1/3*(15x^4+18x^3+4x^2)=` 

`\ \ \ \ \ \ \ =5x^4+6x^3+4/3x^2`