Matematyka

Autorzy:Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska, Wojciech Babiański, Lech Chańko

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2014

Wyznacz liczbę a 4.14 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Jeśli a jest pierwiastkiem wielomianu, to w(a)=0. Obliczmy w(a):

`w(a)=a^3-2(a-2)a^2+(1-a)a+3a-12=`

`\ \ \ \ \ \ \ =a^3-2(a^3-2a^2)+a-a^2+3a-12=`

`\ \ \ \ \ \ \ =a^3-2a^3+4a^2+a-a^2+3a-12=`

`\ \ \ \ \ \ \ =-a^3+3a^2+4a-12=`

`\ \ \ \ \ \ \ =a^2(-a+3)-4(-a+3)=`

`\ \ \ \ \ \ \ =(-a+3)(a^2-4)=`

`\ \ \ \ \ \ \ =(-a+3)(a-2)(a+2)`

 

Teraz wystarczy przyrównać w(a) do zera:

`w(a)=0`

`(-a+3)(a-2)(a+2)=0`

`a=3\ \ \ "lub"\ \ \ a=2\ \ \ "lub"\ \ \ a=-2`

`ul(ul(a in {-2;\ 2;\ 3}))`