Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku poniżej:

Mamy dane:

$a=6$  

$b=5$  

Pole czworokąta  $FBEG$  obliczymy jako różnicę pola równoległoboku  $ABCD$  i sumy pola trapezu  $AFCD$  

oraz trójkąta  $\Delta GEC.$  

Obliczamy wysokość równoległoboku (trapezu): 

$\sin {60}^{\circ }=\frac{h}{b}\text{/}\cdot b$  

$h=b\sin {60}^{\circ }$  

$h=5\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{5\sqrt{3}}{2}$  

Obliczamy pole równoległoboku  $ABCD:$   

$P_R=ah$  

$P_R=6\cdot \frac{5\sqrt{3}}{2}=15\sqrt{3}$  

Obliczamy pole trapezu  $AFCD:$   

$P_T=\frac{\frac{1}{2}a+a}{2}\cdot h=\frac{3}{4}ah=\frac{3}{4}{P}_R$  

$P_T=\frac{3}{4}\cdot 15\sqrt{3}=\frac{45\sqrt{3}}{4}$