Rysunek pomocniczy:

Niech  $R$  oznacza długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.

Będziemy korzystać z twierdzenia sinusów:

$\frac{a}{\sin \alpha }=\frac{b}{\sin \beta }=\frac{c}{\sin \gamma }=2R$  

 

$\text{a)}$  Mamy dane:

$\alpha ={25}^{\circ }$  

$\beta ={35}^{\circ }$  

$L=10\pi$  

Obliczamy miarę kąta  $\gamma :$         

$\alpha +\beta +\gamma ={180}^{\circ }$  

$\gamma ={180}^{\circ }-{60}^{\circ }$