Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku poniżej:

Trójkąty  $\Delta AGS,\Delta EOS$  i  $\Delta DKS$  są podobne na podstawie cechy kąt - kąt - kąt.

Trójkąty  $\Delta GBS,\Delta OFS$  i  $\Delta KCS$  są podobne na podstawie cechy kąt - kąt - kąt.

Z podobieństwa tych trójkątów wynika, że wystarczy pokazać równość dowolnej

z par odcinków  $a$  i  $b,$   $c$  i  $d$  lub  $x$  i  $y.$ Pozostałe równości będą równoważne.