Rysunek pomocniczy:

Z zależności trygonometrycznych dla  $\Delta OCS$  wyznaczamy  $R.$    

$\frac{R}{2-R}=\sin {30}^{\circ }$  

$\frac{R}{2-R}=\frac{1}{2}\text{/}\cdot 2\left(2-R\right)$  

$2R=2-R$  

$3R=2\text{/}:3$  

$R=\frac{2}{3}$  

Obliczamy długość okręgu: 

$L=2\pi R$  

$L=2\pi \cdot \frac{2}{3}=\frac{4}{3}\pi =1\frac{1}{3}\pi$  

Prawidłowa odpowiedź to  $\text{C.}$