Nasze liczby to:

$x,y,z,t$  

 

Pierwsze trzy tworzą ciąg geometryczny a więc prawdą jest, że spełniają warunek:

$y^2=xz$   

Ostatnie trzy tworzą ciąg arytmetyczny a więc prawdą jest, że spełniają warunek:

$2z=y+t$  

Suma pierwszej i ostatniej wynosi 1:

$x+t=1$  

Suma drugiej i trzeciej wynosi ³/₄:

$y+z=\frac{3}{4}$   

Utwórzmy układ równań:

$\{\begin{array}{l}{y}^2=xz\\ 2z=y+t\\ x+t=1\\ y+z=\frac{3}{4}\end{array}$