Wykaż, że jeśli (an) jest ciągiem... - Zadanie 19: MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum - strona 153
Matematyka
MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum (Zbiór zadań, Nowa Era)

a) Zauważmy, że:

 

bo:

 

Analogicznie :

 

 

A więc:

 

Liczba iloczynów a1*an jest równa połowie liczby wszystkich wyrazów, bo łączymy wyrazy w pary. 

 

 

 

 

 

 

 

 

Iloraz:

 

 

Iloczyn n początkowych wyrazów:

 

W potędze ilorazu mamy ciąg arytmetyczny a więc:

 

Stąd

 

 

DYSKUSJA
klasa:
II liceum
Informacje
Autorzy: Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska, Wojciech Babiański, Lech Chańko
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
ISBN: 9788326715082
Autor rozwiązania
user profile

Ernest

1469

Nauczyciel

Wiedza
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY3264ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA5138WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE644KOMENTARZY
komentarze
... i7625razy podziękowaliście
Autorom