🎓 Wykaż, że jeśli (an) jest ciągiem... - Zadanie 19: MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum - strona 153
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum (Zbiór zadań, Nowa Era)
Klasa:
II liceum
Strona 153

a) Zauważmy, że:

 

bo:

 

Analogicznie :

 

 

A więc:

 

Liczba iloczynów a1*an jest równa połowie liczby wszystkich wyrazów, bo łączymy wyrazy w pary. 

 

 

 

 

 

 

 

 

Iloraz:

 

 

Iloczyn n początkowych wyrazów:

 

W potędze ilorazu mamy ciąg arytmetyczny a więc:

 

Stąd

 

 

Komentarze
Informacje o książce
Wydawnictwo:
Nowa Era
Rok wydania:
2014
Autorzy:
Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska, Wojciech Babiański, Lech Chańko
ISBN:
9788326715082
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania
Ernest
3971

Nauczyciel

Pracuję jako nauczyciel matematyki od roku. Lubię gry strategiczne oraz piesze wędrówki. Chciałbym kiedyś zobaczyć Islandię i Chiny.