Wskaż ciąg geometryczny o ilorazie 3.- Zadanie 12: MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Rozwiązanie

A. B. i C. nie są ciągami geometrycznymi.

$a_{n} = \frac{6 ^{n + 1} + 2 ^{n}}{2 ^{n}} - \frac{2 ^{n}}{2 ^{n}} = \frac{6 ^{n + 1}}{2 ^{n}} = \frac{6 ^{n} \cdot 6}{2 ^{n}} = \frac{2 ^{n} \cdot 3 ^{n} \cdot 6}{2 ^{n}} = 3^{n} \cdot 6 = 6 \cdot 3^{n - 1 + 1} = 18 \cdot 3^{n - 1}$ $a_{n} = \frac{6 ^{n + 1} + 2 ^{n}}{2 ^{n}} - \frac{2 ^{n}}{2 ^{n}} = \frac{6 ^{n + 1}}{2 ^{n}} = \frac{6 ^{n} \cdot 6}{2 ^{n}} = \frac{2 ^{n} \cdot 3 ^{n} \cdot 6}{2 ^{n}} = 3^{n} \cdot 6 = 6 \cdot 3^{n - 1 + 1} = 18 \cdot 3^{n - 1}$

$a_{1} = 18 i q = 3$

Odpowiedź D

Ernest Jamka

Nauczyciel matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.