$a)g\left(x\right)=2\sin x$  

Narysujmy wykres funkcji g, wiemy, że:

$g\left(\frac{\pi }{6}\right)=2\sin \left(\frac{\pi }{6}\right)=2\cdot \frac{1}{2}=1$  

$g\left(\frac{\pi }{2}\right)=2\cdot \sin \left(\frac{\pi }{2}\right)=2\cdot 1=2$  

Przesuwamy wykres funkcji o $\frac{\pi }{6}$   jednostki w lewo. Nowy wykres zaznaczymy kolorem niebieskim.

$h\left(x\right)=g\left(x+\frac{\pi }{6}\right)=2\sin \left(x+\frac{\pi }{6}\right)$  

Następnie przesuwamy o 1 jednostkę w dół.

$f\left(x\right)=h\left(x\right)-1=2\sin \left(x+\frac{\pi }{6}\right)-1$