Matematyka

Autorzy:Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska, Wojciech Babiański, Lech Chańko

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2014

Dla jakich wartości parametru a stopień wielomianu 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Dla jakich wartości parametru a stopień wielomianu

12
 Zadanie

13
 Zadanie

14
 Zadanie
1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie

`h(x)=2*((a^2-1)x^6+(1-5a)x^5-4a)+3ax^6+ax^4-1=`

`\ \ \ \ \ \ \ =(2a^2-2+3a)x^6+(2-10a)x^5+ax^4+(-8a-1)`

 

 

`st(h)=5\ \ \ =>\ \ {(2a^2+3a-2=0), (2-10ane0):}\ \ \ =>\ \ \ {(^(**)2a^2+3a-2=0), (ane1/5):}`

 

`(**)`

`2a^2+3a-2=0`

`Delta=3^2-4*2*(-2)=9+16=25`

`sqrtDelta=5`

`a_1=(-3-5)/(2*2)=-8/4=-2ne1/5`

`a_2=(-3+5)/(2*2)=2/4=1/2ne 1/5`

 

 

Mamy dwa współczynniki a, dla których stopień wielomianu h(x) wynosi 5, teraz jeszcze zapiszmy warunek mówiący o tym, że wyraż wolny ma być dodatni: 

`-8a-1>0\ \ |+1`

`-8a>1\ \ \ |:(-8)`

`a< -1/8`

 

Ten warunek jest spełniony tylko przez pierwsze otrzymane a, czyli a=-2

 

 

`odp.:\ \ a=-2`