Matematyka

Pole prostokąta ABCD wynosi 48 cm² oraz |AP|=|PR|=|RB| 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Pole prostokąta ABCD wynosi 48 cm² oraz |AP|=|PR|=|RB|

1
 Zadanie

2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie

Wiemy, że skoro pole prostokąta ABCD wynosi 48 cm²,to zachodzi równość:

`|AB|*|BC|=48 \ cm^2`

`a) \ \ P=1/2*|AB|*|BC|=1/2*48 \ cm^2=24 \ cm^2`

`b) \ \ P=1/2*|PR|*|BC|=1/2*1/3|AB|*|BC|=1/6*|AB|*|BC|=1/6*48 \ cm^2=8 \ cm^2`

` ` `c) \ \ P=1/2*|AR|*|BC|=1/strike2^1*strike2^1/3|AB|*|BC|=1/3*|AB|*|BC|=1/3*48 \ cm^2=16 \ cm^2` 

`d) \ \ |AB|*|BC|-(1/2*|AR|*1/2|AD|+1/2*|RB|*|BC|+1/2*1/2|AD|*|CD|)=`

`=|AB|*|BC|-(1/strike2^1*strike2^1/3|AB|*1/2|BC|+1/2*1/3|AB|*|BC|+1/4|AB|*|BC|)=`

`=|AB|*|BC|-(1/6|AB|*|BC|+1/6|AB|*|BC|+1/4|AB|*|BC|)=`

`=48 \ cm^2-(1/strike6^1*strike48^8 \ cm^2+1/strike6^1*strike48^8 \ cm^2+1/strike4^1*strike48^12 \ cm^2)=48 \ cm^2-(8 \ cm^2+8 \ cm^2+12 \ cm^2)=`

`=48 \ cm^2-28 \ cm^2=20 \ cm^2`

DYSKUSJA
user profile image
Kuba Berliński

0

2017-03-11
ostatni przykład jest cały źle :(
user profile image
Monika

3726

2017-03-13
@Kuba Berliński Cześć, dzięki za zgłoszenie, zadanie zostało zaktualizowane. Pozdrawiamy!
Informacje
Matematyka na czasie! 1
Autorzy: Elżbieta Jabłońska, Maria Mędrzycka
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

3725

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Cechy podzielności liczb

Cechy podzielności liczb ułatwiają znalezienie dzielników, zwłaszcza dużych liczb. Sprowadzają one rozwiązanie problemu podzielności liczb do prostych działań na niewielkich liczbach.

  1. Podzielność liczby przez 2

    Liczba jest podzielna przez 2, gdy jej ostatnią cyfrą jest 0, 2, 4, 6 lub 8.

    Przykład:

    • 1896319128 → liczba jest podzielna przez 2, ponieważ ostatnią cyfrą jest 8.
       
  2. Podzielność liczby przez 3

    Liczba jest podzielna przez 3, gdy suma jej cyfr dzieli się przez 3.

    Przykład:

    • 7981272 → liczba jest podzielna przez 3, ponieważ suma jej cyfr (7+9+8+1+2+7+2=36) dzieli się przez 3.
       
  3. Podzielność liczby przez 4

    Liczba jest podzielna przez 4, gdy jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 4.

    Przykład:

    • 21470092816 → liczba jest podzielna przez 4, ponieważ jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę 16, a liczba 16 jest podzielna przez 4.
       
  4. Podzielność liczby przez 5

    Liczba jest podzielna przez 5, gdy jej ostatnią cyfrą jest 0 lub 5.

    Przykład:

    • 182947218415 → liczba jest podzielna przez 5, ponieważ jej ostatnią cyfrą jest 5.
       
  5. Podzielność liczby przez 6

    Liczba jest podzielna przez 6, gdy jednocześnie dzieli się przez 2 i 3.

    Przykład:

    • 1248 → liczba jest podzielna przez 6, ponieważ dzieli się przez 2 (jej ostatnią cyfrą jest 8), a także dzieli się przez 3 (suma jej cyfr 1+2+4+8=15 jest liczbą podzielną przez 3).
       
  6. Podzielność liczby przez 9

    Liczba jest podzielna przez 9 , gdy suma jej cyfr jest podzielna przez 9.

    Przykład:

    • 1890351 -> liczba jest podzielna przez 9, ponieważ suma jej cyfr (1+8+9+0+3+5+1=27) jest podzielna przez 9.
       
  7. Podzielność liczby przez 10

    Liczba jest podzielna przez 10, gdy jej ostatnią cyfra jest 0.

    Przykład:

    • 1920481290 → liczba jest podzielna przez 10, ponieważ jej ostatnią cyfrą jest 0.
       
  8. Podzielność liczby przez 25

    Liczba jest podzielna przez 25, gdy dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 25.

    Przykład:

    • 4675 → liczba podzielna przez 25, ponieważ jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę 75, a 75 jest podzielne przez 25
       
  9. Podzielność liczby przez 100

    Liczba jest podzielna przez 100, gdy jej dwie ostatnie cyfry to zera.

    Przykład:

    • 12491848100 → liczba jest podzielna przez 100, ponieważ jej dwie ostatnie cyfry to zera.
Porównywanie ułamków

Porównywanie dwóch ułamków polega na stwierdzeniu, który z nich jest mniejszy, który większy.

  • Porównywanie ułamków o takich samych mianownikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same mianowniki, to ten jest większy, który ma większy licznik

    Przykład:

    $$3/8$$ < $$5/8$$
     
  • Porównywanie ułamków o takich samych licznikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same liczniki, to ten jest większy, który ma mniejszy mianownik.

    Przykład:

    $$4/5$$ > $$4/9$$
Zobacz także
Udostępnij zadanie