Matematyka

O trzech liczbach wiadomo, że :suma pierwszej 4.67 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

O trzech liczbach wiadomo, że :suma pierwszej

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie

4
 Zadanie

Oznaczmy sobie te trzy liczby jako x, y i z. Wtedy, zgodnie z treścią zadania, mamy trzy zależności:

`x+y=12`

`y+z=9`

`x+z=15`

 

I. PRAWDA

Możemy dodać do siebie wszystkie sumy (x+y,y+z,x+z i przyrównać do faktycznej sumy (12+9+15)

`x+y+y+x+x+z=12+9+15`

`2x+2y+2z=36`

Teraz podzielmy obustronnie przez 2

`x+y+z=18`

Suma tych liczb wynosi 18.

 

II. PRAWDA

Wiemy z poprzedniego punktu, że suma trzech liczb x, y i z jest  równa 18.

`x+y+z=18` 

Znamy także trzy sumy dwóch liczb. Wykoanj my trzy podstawienia:

`#underbrace(12)_(x+y)+z=18` 

Stąd:

`z=6` 

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ )` 

`x+#underbrace(9)_(y+z)=18` 

Stąd:

`x=9` 

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ )` 

`y+#underbrace(15)_(x+z)=18` 

Stąd:

`y=3` 

Najmniejszą z liczb jest y=3.

 

III. PRAWDA

Z poprzedniego punktu, wiemy, że x=9, y=3 oraz z=6.

Różnica pomiędzy najmniejszą a największą liczbą jest równa 6.

`9-3=6` 

(UWAGA: Można także zrozumieć dosłownie różnicę pomiędzy najmniejszą i największą z liczb jako: 3-9=-6, wówczas wniosek III byłby fałszywy)

 

Odpowiedzi w tym zadaniu to:

A. I i II

B. I

C. żaden

D. wszystkie

Prawidłowa jest odpowiedź D.

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka na czasie! 1
Autorzy: Elżbieta Jabłońska, Maria Mędrzycka
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

6305

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Obwód

Obwód wielokąta to suma długości boków danego wielokąta.

  1. Obwód prostokąta – dodajemy długości dwóch dłuższych boków i dwóch krótszych.

    Zatem prostokąt o wymiarach a i b ma obwód równy:
    Obwód prostokąta: $$Ob = 2•a+ 2•b$$.

    Przykład: Policzmy obwód prostokąta, którego boki mają długości 6 cm i 8 cm.

    ob_kwadrat

    $$Ob=2•8cm+2•6cm=16cm+12cm=28cm$$
     

  2. Obwód kwadratu – dodajemy długości czterech identycznych boków, zatem wystarczy pomnożyć długość boku przez cztery.

    Zatem kwadrat o boku długości a ma obwód równy:
    Obwód kwadratu: $$Ob = 4•a$$.

    Przykład: Policzmy obwód kwadratu o boku długości 12 cm.

    ob_prostokat

    $$Ob=4•12cm=48cm$$

 
Zamiana ułamka dziesiętnego na zwykły

Licznikiem ułamka zwykłego jest liczba naturalna jaką utworzyłyby cyfry ułamka dziesiętnego, gdyby nie było przecinka, mianownikiem jest liczba zbudowana z cyfry 1 i tylu zer, ile cyfr po przecinku zawiera ułamek dziesiętny.

Przykłady:

  • $$0,25 = {25}/{100}$$ ← licznikiem ułamka zwykłego jest liczba 25 (ponieważ taką liczbę tworzą cyfry ułamka dziesiętnego bez przecinka), mianownikiem ułamka zwykłego jest liczba zbudowana z 1 oraz z dwóch zer, czyli liczba 100, ponieważ dwie cyfry stoją po przecinku,

  • $$4,305={4305}/{1000}$$ ← licznikiem ułamka zwykłego jest liczba 4305 (ponieważ taką liczbę tworzą cyfry ułamka dziesiętnego bez przecinka), mianownikiem ułamka zwykłego jest liczba zbudowana z 1 oraz z trzech zer, czyli liczba 1000, ponieważ trzy cyfry stoją po przecinku.

Zobacz także
Udostępnij zadanie