a)

Wiemy, że jakakolwiek liczba różna od 0 podniesiona do potęgi 0 daje nam w wyniku 1, zatem:

${\left({\left(\sqrt{2^3}\right)}^6\right)}^0=1$

b)

$\sqrt{10\cdot \sqrt[3]{1000}}\cdot \sqrt[3]{\frac{1}{8}}=\sqrt{10\cdot 10}\cdot \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{8}}=\sqrt{{10}^2}\cdot \frac{1}{2}=10\cdot \frac{1}{2}=5$