Matematyka

Autorzy:Karolina Wej, Wojciech Babiański, Ewa Szmytkiewicz, Jerzy Janowicz

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

Odgadnij rozwiązania podanych równań. Czy równania te 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Odgadnij rozwiązania podanych równań. Czy równania te

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie

6
 Zadanie

`a) \ \ \ 4x-12=0`

Po prawej stronie równania jest 0, stąd liczba od której odejmujemy 12 musi być również równa 12. Jeśli 4x to 12, to szukając wartości x szukamy liczby, której czterokrotność wynosi 12. Wystarczy podzielić 12 na 4. Rozwiązaniem tego równania jest więc liczba 3.

`x=3` 

 

`x+5=8`

Szukamy liczby która dodana do 5 daje w wyniku 8. Wystarczy obliczyć o ile większa jest liczba 8 od liczby 5: (8-5=3)

`x=3`

 

Równania te mają takie same rozwiązanie, stąd są to równania równoważne.

 

 

`b) \ \ -4x=20`

Szukamy liczby, która pomnożona przez -4 daje nam 20. Wystarczy podzielić liczbę 20 przez -4. Wynik takiego dzielenia jest taki sam jak wynik dzielenia 20:4, tyle, że z ujemnym znakiem, czyli -5.

`x=-5`

 

Szukamy liczby, która pomniejszona o 5 daje wynik 10. Wystarczy liczbę 10 powiększyć o 5, czyli rozwiązaniem równania jest liczb 10+5=15

`x=15`

 

Równania mają różne rozwiązania- nie są równoważne.

 

`c) \ \ 10x=50`

Szukamy liczby, której dziesięciokrotność wynosi 50. Wystarczy liczbę 50 podzielić na 10, stąd rozwiązaniem tej nierówności jest liczba 50:10=5

`x=50:10=5`

 

`x^2=25` 

Szukamy liczby, która podniesiona do kwadratu wynosi 25. Są dwie takie liczby:

`(-5)^2=25`

`5^2=25`

 

Stąd równanie ma dwa rozwiązania:

`x_1=5`

`x_2=-5`

 

Równania nie są równoważne, gdyż pierwsze równanie ma jedno rozwiązanie, a drugie ma dwa rozwiązania.

 

`d) \ \ x+6=6`

Jaka liczba powiększona o 6 daje 6? Oczywiście tylko 0.

`x=0`

 

 

`x^2=0`

Jaka liczba podniesiona do kwadratu wynosi 0? Tylko liczba 0

 `0^2=0`

 

Oba równania mają takie same rozwiązanie: spełnia je tylko liczba 0. Równania te są tożsamościowe.