Matematyka

Odgadnij rozwiązania podanych równań. Czy równania te 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Odgadnij rozwiązania podanych równań. Czy równania te

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie

6
 Zadanie

`a) \ \ \ 4x-12=0`

Po prawej stronie równania jest 0, stąd liczba od której odejmujemy 12 musi być również równa 12. Jeśli 4x to 12, to szukając wartości x szukamy liczby, której czterokrotność wynosi 12. Wystarczy podzielić 12 na 4. Rozwiązaniem tego równania jest więc liczba 3.

`x=3` 

 

`x+5=8`

Szukamy liczby która dodana do 5 daje w wyniku 8. Wystarczy obliczyć o ile większa jest liczba 8 od liczby 5: (8-5=3)

`x=3`

 

Równania te mają takie same rozwiązanie, stąd są to równania równoważne.

 

 

`b) \ \ -4x=20`

Szukamy liczby, która pomnożona przez -4 daje nam 20. Wystarczy podzielić liczbę 20 przez -4. Wynik takiego dzielenia jest taki sam jak wynik dzielenia 20:4, tyle, że z ujemnym znakiem, czyli -5.

`x=-5`

 

Szukamy liczby, która pomniejszona o 5 daje wynik 10. Wystarczy liczbę 10 powiększyć o 5, czyli rozwiązaniem równania jest liczb 10+5=15

`x=15`

 

Równania mają różne rozwiązania- nie są równoważne.

 

`c) \ \ 10x=50`

Szukamy liczby, której dziesięciokrotność wynosi 50. Wystarczy liczbę 50 podzielić na 10, stąd rozwiązaniem tej nierówności jest liczba 50:10=5

`x=50:10=5`

 

`x^2=25` 

Szukamy liczby, która podniesiona do kwadratu wynosi 25. Są dwie takie liczby:

`(-5)^2=25`

`5^2=25`

 

Stąd równanie ma dwa rozwiązania:

`x_1=5`

`x_2=-5`

 

Równania nie są równoważne, gdyż pierwsze równanie ma jedno rozwiązanie, a drugie ma dwa rozwiązania.

 

`d) \ \ x+6=6`

Jaka liczba powiększona o 6 daje 6? Oczywiście tylko 0.

`x=0`

 

 

`x^2=0`

Jaka liczba podniesiona do kwadratu wynosi 0? Tylko liczba 0

 `0^2=0`

 

Oba równania mają takie same rozwiązanie: spełnia je tylko liczba 0. Równania te są tożsamościowe.

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka na czasie! 1
Autorzy: Karolina Wej, Wojciech Babiański, Ewa Szmytkiewicz, Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

3453

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Mnożenie pisemne
  1. Czynniki zapisujemy jeden pod drugim wyrównując do prawej.

    mnozenie1
     
  2. Mnożymy cyfrę jedności drugiego czynnika przez wszystkie cyfry pierwszego czynnika, a otrzymany wynik zapisujemy pod kreską, wyrównując do cyfry jedności. Gdy przy mnożeniu jednej z cyfr drugiego czynnika przez jedności, dziesiątki i setki drugiego czynnika wystąpi wynik większy od 9, to cyfrę jedności tego wyniku zapisujemy pod kreską, natomiast cyfrę dziesiątek przenosimy do dziesiątek lub setek i dodajemy go do wyniku następnego mnożenia.

    W naszym przykładzie:
    4•3=12 , czyli 2 wpisujemy pod cyframi jedności, a 1 przenosimy do dziesiątek, następnie: 4•1=4, ale uwzględniamy przeniesioną 1, czyli mamy 4+1=5 i 5 wpisujemy pod cyframi dziesiątek, następnie mamy 4•1=4 i 4 wpisujemy pod cyframi setek.

    mnozenie2
     
  3. Mnożymy kolejną cyfrę drugiego czynnika przez wszystkie cyfry pierwszego czynnika, a otrzymamy wynik zapisujemy pod poprzednim, wyrównując do cyfry dziesiątek.

    W naszym przykładzie:
    1•3=3 i 3 zapisujemy pod cyframi dziesiątek, następnie 1•1=1 i 1 wpisujemy pod cyframi setek, oraz 1•1=1 i 1 wpisujemy pod cyframi tysięcy.

    mnozenie3
     
  4. Po wykonaniu mnożeń, otrzymane dwa wyniki dodajemy do siebie według zasad dodawania pisemnego.

    mnozenie4
     
  5. W rezultacie wykonanych kroków otrzymujemy wynik mnożenia pisemnego. Iloczyn liczby 113 oraz 14 wynosi 1572.

Siatka prostopadłościanu

Po rozcięciu powierzchni prostopadłościanu wzdłuż kilku krawędzi i rozłożeniu go na powierzchnię płaską powstanie jego siatka. Jest to wielokąt złożony z prostokątów, czyli ścian graniastosłupa. Ten sam prostopadłościan może mieć kilka siatek.

Siatka prosopadłościanu
Zobacz także
Udostępnij zadanie