Matematyka

Matematyka na czasie! 1 (Podręcznik, Nowa Era)

Oblicz długość boku kwadratu, którego pole jest równe 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz długość boku kwadratu, którego pole jest równe

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie

5
 Zadanie

6
 Zadanie
7
 Zadanie
8
 Zadanie

a) Obliczamy pole prostokąta, równe polu kwadratu:

`P=8 \ cm*50 \ cm=400 \ cm^2`

Przyrównujemy te pole do wzoru na pole kwadratu i rozwiązujemy równanie:

`a^2=400 \ cm^2`

`a=20 \ cm,\ \ \ "gdyż"\ \ (20\ cm)^2=400 \ cm^2` 

Długość boku kwadratu wynosi 20 cm.

 

 

b) Postępujemy analogicznie.

`P=1/2ef=1/2*18 \ cm*9 \ cm=9 \ cm* 9 \ cm=81 \ cm^2`

`a^2=81 \ cm^2`

`a=9 \ cm,\ \ \ "gdyż"\ \ (9\ cm)^2=81 \ cm^2` 

Długość boku kwadratu wynosi 9 cm.

 

 

c) 

`P=ah=16 \ cm*9 \ cm=144 \ cm^2`

`a^2=144 \ cm^2`

`a=12 \ cm\ \ \ "gdyż"\ \ (12\ cm)^2=144 \ cm^2`

Długość boku kwadratu wynosi 12 cm.

 

 

d)

`P=1/2(a+b)*h=1/2(23 \ cm+9 \ cm)*16 \ cm=1/2*32 \ cm*16 \ cm=16 \ cm*16 \ cm=256 \ cm^2`

`a^2=256 \ cm^2 `

`a=16 \ cm\ \ \ "gdyż"\ \ (16\ cm)^2=256 \ cm^2`

Długość boku kwadratu wynosi 16 cm.

DYSKUSJA
user profile image
Leelou Barczykowska

01-03-2017
czy trzeba to zadanie pierwiastkowac? jestem w tym słaba wiec pani pewnie zauwazy ze nie ja to zrobilam
user profile image
Monika

6842

02-03-2017
@Leelou Barczykowska Cześć, zadanie zostało zaktualizowane :)
Informacje
Matematyka na czasie! 1
Autorzy: Karolina Wej, Wojciech Babiański, Ewa Szmytkiewicz, Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

6839

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Pole prostokąta

Liczbę kwadratów jednostkowych potrzebnych do wypełnienia danego prostokąta nazywamy polem prostokąta.


Prostokąt o bokach długości a i b ma pole równe: $$P = a•b$$.

pole prostokąta

W szczególności: pole kwadratu o boku długości a możemy policzyć ze wzoru: $$P=a•a=a^2$$.

  Zapamiętaj

Przed policzeniem pola prostokąta pamiętaj, aby sprawdzić, czy boki prostokąta są wyrażone w takich samych jednostkach.

Przykład:

  • Oblicz pole prostokąta o bokach długości 2 cm i 4 cm.

    $$ P=2 cm•4 cm=8 cm^2 $$
    Pole tego prostokąta jest równe 8 $$cm^2$$.

Kąty

Kąt to część płaszczyzny ograniczona dwiema półprostymi o wspólnym początku, wraz z tymi półprostymi.

Półproste nazywamy ramionami kąta, a ich początek – wierzchołkiem kąta.

kat-glowne
 


Rodzaje kątów:

  1. Kąt prosty – kąt, którego ramiona są do siebie prostopadłe – jego miara stopniowa to 90°.

    kąt prosty
  2. Kąt półpełny – kąt, którego ramiona tworzą prostą – jego miara stopniowa to 180°.
     

    kąt pólpelny
     
  3. Kąt ostry – kąt mniejszy od kąta prostego – jego miara stopniowa jest mniejsza od 90°.
     

    kąt ostry
     
  4. Kąt rozwarty - kąt większy od kąta prostego i mniejszy od kąta półpełnego – jego miara stopniowa jest większa od 90o i mniejsza od 180°.

    kąt rozwarty
  5. Kąt pełny – kąt, którego ramiona pokrywają się, inaczej mówiąc jedno ramię tego kąta po wykonaniu całego obrotu dookoła punktu O pokryje się z drugim ramieniem – jego miara stopniowa to 360°.
     

    kat-pelny
     
  6. Kąt zerowy – kąt o pokrywających się ramionach i pustym wnętrzu – jego miara stopniowa to 0°.

    kat-zerowy
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie