Matematyka

Matematyka na czasie! 1 (Podręcznik, Nowa Era)

Dany jest trójkąt prostokątny o bokach długości 4.55 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Dany jest trójkąt prostokątny o bokach długości

3
 Zadanie

4
 Zadanie

5
 Zadanie
6
 Zadanie
1
 Zadanie
2
 Zadanie

Znając długości boków trójkąta prostokątnego znamy już długości jego dwóch wysokości, gdyż przyprostokątne trójkąta prostokątnego to jednocześnie wysokości. Przeciwprostokątna w trójkącie prostokątnym ma zawsze największą długość ze wszystkich boków trójkąta zatem tutaj będzie to długość 15 cm, a przyprostokątne (czyli wysokości) mają tu długość 9 cm i 12 cm. Aby podać długość najkrótszej wysokości w tym trójkącie, należy najpierw znaleźć długość trzeciej wysokości, aby określić, która z tych trzech wysokości jest najkrótsza.

Aby określić długość wysokości opuszczonej na przeciwprostokątną, obliczmy najpierw pole tego trójkąta. Pole trójkąta prostokątnego jest równe połowie iloczynu długości jego przyprostokątnych.

`P=1/2*12 \ cm*9 \ cm=6 \ cm* 9 \ cm= 54 \ cm^2`

Pole takiego prostokąta można również wyrazić jako połowa iloczynu przeciwprostokątnej i wysokości opuszczonej na przeciwprostokątną:

`P=1/2*15 \ cm*h `

Obliczone wcześniej pole przyrównajmy do powyższego wyrażenia, sporządzimy w ten sposób równanie i rozwiązując go obliczymy długość wysokości opuszczonej na przeciwprostokątną.

`54 \ cm^2=1/2*15 \ cm*h `

 `54 \ cm^2=15/2 \ cm*h \ \ \ \ |:15/2cm`

`54 *2/15 \ cm=h`

`h=108/15 \ cm=36/5 \ cm= 7 1/5 \ cm=7,2 \ cm `

Zauważamy, że jest to najkrótsza wysokość tego trójkąta.

Odpowiedź:

Najkrótsza wysokość tego trójkąta ma długość 7,2 cm.

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka na czasie! 1
Autorzy: Karolina Wej, Wojciech Babiański, Ewa Szmytkiewicz, Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

6863

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby podzielić ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w lewo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą dzielimy (czyli w 10, 100, 1000 itd.)

Przykłady:

  • $$0,34÷10= 0,034$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w lewo
  • $$311,25÷100= 3,1125$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w lewo
  • $$53÷1000= 0,053$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w lewo
Wyrażenie dwumianowane

Wyrażenia dwumianowe to wyrażenia, w których występują dwie jednostki tego samego typu.

Przykłady: 5 zł 30 gr, 2 m 54 cm, 4 kg 20 dag.

Wyrażenia dwumianowe możemy zapisać w postaci ułamka dziesiętnego.

Przykład: 3 m 57 cm = 3,57 cm , bo 57 cm to 0,57 m.

Jednostki:

  • 1 cm = 10 mm; 1 mm = 0,1 cm
  • 1 dm = 10 cm; 1 cm = 0,1 dm
  • 1 m = 100 cm; 1 cm = 0,01 m
  • 1 m = 10 dm; 1 dm = 0,1 m
  • 1 km = 1000 m; 1 m = 0,001 km
  • 1 zł = 100 gr; 1 gr = 0,01 zł
  • 1 kg = 100 dag; 1 dag = 0,01 kg
  • 1 dag = 10 g; 1 g = 0,1 dag
  • 1 kg = 1000 g; 1 g = 0,001 kg
  • 1 t = 1000 kg; 1 kg = 0,001 t

Przykłady zamiany jednostek:

  • 10 zł 80 gr = 1000 gr + 80 gr = 1080 gr
  • 16 gr = 16•0,01zł = 0,16 zł
  • 1 zł 52 gr = 1,52 zł
  • 329 gr = 329•0,01zł = 3,29 zł
  • 15 kg 60 dag = 1500dag + 60dag = 1560 dag
  • 23 dag = 23•0,01kg = 0,23 kg
  • 5 kg 62 dag = 5,62 kg
  • 8 km 132 m = 8000 m+132 m = 8132 m
  • 23 cm 3 mm = 230 mm + 3 mm = 233 mm
  • 39 cm = 39•0,01m = 0,39 m
Zobacz także
Udostępnij zadanie