Znając długości boków trójkąta prostokątnego znamy już długości jego dwóch wysokości, gdyż przyprostokątne trójkąta prostokątnego to jednocześnie wysokości. Przeciwprostokątna w trójkącie prostokątnym ma zawsze największą długość ze wszystkich boków trójkąta zatem tutaj będzie to długość 15 cm, a przyprostokątne (czyli wysokości) mają tu długość 9 cm i 12 cm. Aby podać długość najkrótszej wysokości w tym trójkącie, należy najpierw znaleźć długość trzeciej wysokości, aby określić, która z tych trzech wysokości jest najkrótsza.

Aby określić długość wysokości opuszczonej na przeciwprostokątną, obliczmy najpierw pole tego trójkąta. Pole trójkąta prostokątnego jest równe połowie iloczynu długości jego przyprostokątnych.

$P=\frac{1}{2}\cdot 12cm\cdot 9cm=6cm\cdot 9cm=54c{m}^2$