Matematyka

Do jednego naczynia wlano 5 kg solanki o stężeniu 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Do jednego naczynia wlano 5 kg solanki o stężeniu

13
 Zadanie

14
 Zadanie

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie

Wiemy, że łączna ilość otrzymanej mieszaniny to:

`15 \ "kg"+5 \ "kg"=20 \ "kg"`

Musimy obliczyć, ile kg soli znajduje się w każdej z solanek, a następnie otrzymane ilości tej soli zsumować- będzie to ilość soli w otrzymanej mieszaninie:

`9%*5 \ "kg"=9/100* 5 \ "kg"=45/100 \ "kg"`

`18%*15 \ "kg"=18/100* 15 \ "kg"=270/100 \ "kg"=270/100 \ "kg"`

`270/100 \ "kg"+45/100 \ "kg"=315/100 \ "kg"=3 15/100 \ "kg"`

Mając masę soli w mieszaninie oraz masę mieszaniny można obliczyć stężenie otrzymanej mieszaniny :

`(3 15/100 \ "kg")/(20 \ "kg")*100%=315/100 *1/20 %=315/2000 %=15 3/4 %`

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka na czasie! 1
Autorzy: Karolina Wej, Wojciech Babiański, Ewa Szmytkiewicz, Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

6598

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Porównywanie ułamków

Porównywanie dwóch ułamków polega na stwierdzeniu, który z nich jest mniejszy, który większy.

  • Porównywanie ułamków o takich samych mianownikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same mianowniki, to ten jest większy, który ma większy licznik

    Przykład:

    $$3/8$$ < $$5/8$$
     
  • Porównywanie ułamków o takich samych licznikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same liczniki, to ten jest większy, który ma mniejszy mianownik.

    Przykład:

    $$4/5$$ > $$4/9$$
Dodawanie i odejmowanie

Działania arytmetyczne to dwuargumentowe działania, które dwóm danym liczbom przyporządkowują trzecią liczbę, czyli tzw. wynik działania. Zaliczamy do nich dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie.

  1. Dodawanie to działanie przyporządkowujące dwóm liczbom a i b, liczbę c = a + b. Wynik dodawania nazywany jest sumą, a dodawane składnikami sumy.
     

    dodawanie liczb


    Składniki podczas dodawania można zamieniać miejscami, dlatego mówimy, że jest ono przemienne. Niekiedy łatwiej jest dodać dwa składniki, gdy skorzystamy z tej własności.
    Przykład: $$7 + 19 = 19 +7$$.

    Kiedy jednym ze składników sumy jest inna suma np. (4+8), to możemy zmienić położenie nawiasów (a nawet je pominąć), na przykład $$12 + (4 + 8) = (12 + 8) + 4 = 12 + 8 + 4$$
    Mówimy, że dodawanie jest łączne.

    Poniżej przedstawiamy przykład, gdy warto skorzystać z praw łączności i przemienności:
    $$12 + 3 + 11 + (7 + 8) + 9 = 12 + 8 +3 +7 + 11 + 9 = 20 + 10 + 20 = 50$$
     

  2. Odejmowanie
    Odjąć liczbę b od liczby a, tzn. znaleźć taką liczbę c, że a = b+ c.
    Przykład $$23 - 8 = 15$$, bo $$8 + 15 = 23$$.

    Odejmowane obiekty nazywane są odpowiednio odjemną i odjemnikiem, a wynik odejmowania różnicą.

    odejmowanie liczb

    Odejmowanie w przeciwieństwie do dodawania nie jest ani łączne, ani przemienne.
    np. $$15 - 7 ≠ 7 - 15$$ (gdzie symbol ≠ oznacza "nie równa się").
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie