Matematyka

Autorzy:Alina Przychoda, Zygmunt Łaszczyk

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2014

Proste m i n są styczne do okręgów... 4.62 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Niech:

  • P - punkt przecicia m i n
  • E - punk przecięcia m z okręgiem o(O1, r1)
  • F- punk przecięcia m z okręgiem o(O2, r2)
  • G - punk przecięcia n z okręgiem o(O1, r1)
  • H- punk przecięcia n z okręgiem o(O2, r2)

Z twierdzenia o odcinkach stycznych:

`|CH|=|CB|\ i\ |DA|=|DE|;\ |GC|=|AC|\ i\ |BD|=|DF` 

Wiemy, że

`|PH|=|PF|` 

Stąd

`|PG|+|GH|=|PE|+|EF|` 

Więc

`|GH|=|EF|` 

`|GC|+|AC|+|AB|=|AB|+|BD|+|DF|\ \ \ |-|AB|` 

`2|AC|=2|BD|` 

`|AC|=|BD|`

`square`