Dowolna prosta przechodząca przez punkt:

$P=\left(x_0,y_0\right)$  

jest dana równaniem

$y-y_0=a\left(x-x_0\right)$  

 

Przekształćmy równanie prostej:

$y-3=a\left(x-4\right)$  

$y=a\left(x-4\right)+3$  

$y=ax-4a+3$  

 

Trójkąt który powstanie będzie prostokątny, jego pole wyrazimy za pomocą połowy iloczynu długości przyprostokątnych. Długość pierwszej przyprostokątnej jest równa wyrazowi wolnemu, natomiast druga przyprostokątna jest równa miejscu zerowemu naszej funkcji.

Wyznaczmy to miejsce zerowe:

$ax-4a+3=0$  

$ax=4a-3$  

$x=4-\frac{3}{a}$