Oblicz sumę k wyrazów...- Zadanie 144: Matematyka poznać, zrozumieć 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Rozwiązanie

$a_{1} = a$

$a_{2} = 2 a - b = a + a - b = a + (2 - 1) (a - b)$ $a_{2} = 2 a - b = a + a - b = a + (2 - 1) (a - b)$

$a_{3} = 3 a - 2 b = a + 2 a - 2 b = a + 2 (a - b) = a + (3 - 1) (a - b)$

$...$

$a_{k} = a + (k - 1) (a - b) = a + a k - b k - a + b = b + a k - b k$

$S_{k} = \frac{a _{1} + a _{k}}{2} \cdot k = \frac{a + b + a k - b k}{2} \cdot k = \frac{a + a k + b - b k}{2} \cdot k = \frac{a ( k + 1 ) + b ( 1 - k )}{2} \cdot k$

Ernest Jamka

Nauczyciel matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.