Gdy podstawa potęgi jest większa od 1 to funkcja jest rosnąca, jeżeli jest mniejsza od 1 i większa od 0 to funkcja jest malejąca. Można to zapisać językiem matematycznym jako:

$f\left(x\right)=a^x$  

Gdy:

$a>1\text{to}f\left(x\right)\nearrow$  

$1>a>0\text{to}f\left(x\right)\searrow$  

 

 

Niebieski kolor 

$f\left(x\right)=2^x$  

$x$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$y$	$\frac{1}{4}$	$\frac{1}{2}$	$1$	$2$	$4$	$8$	$16$

 Czerwony kolor

$g\left(x\right)={\left(\frac{1}{2}\right)}^x$  

$x$	$-4$	$-3$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$y$	$\frac{1}{4}$	$\frac{1}{2}$	$1$	$2$	$4$	$8$	$16$

 

Zauważmy, że wykresy są symetryczne względem prostej y=1.

 

Niebieski kolor:

$f\left(x\right)=4^x$  

$x$	$-\frac{1}{2}$	$0$	$\frac{1}{2}$	$1$	$\frac{3}{2}$
$y$	$\frac{1}{2}$	$1$	$2$	$4$	$8$

Czerwony kolor:

$g\left(x\right)={\left(\frac{1}{4}\right)}^x$  

$x$	$-\frac{3}{2}$	$-1$	$-\frac{1}{2}$	$0$	$\frac{1}{2}$
$y$	$8$	$4$	$2$	$1$	$\frac{1}{2}$

Zauważmy, że wykresy są symetryczne względem prostej y=1.