Najpierw wypiszmy założenia - długości odcinków muszą być dodatnie: 

$\{\begin{array}{l}3a-5>0\\ 2a>0\end{array}\Rightarrow \{\begin{array}{l}a>\frac{5}{3}\\ a>0\end{array}\Rightarrow \underline{a\in \left(\frac{5}{3},+\infty \right)}$

 Będziemy korzystać z warunków podanych w ramce:

$\left(1\right)\left|AB\right|=\left|CA\right|+\left|BC\right|\vee \left(2\right)\left|AB\right|=\left|\left|CA\right|-\right|BC\mid \mid$