Sprowadź podane ułamki do wspólnego mianownika i oblicz ich sumę ... - Zadanie 8: Matematyka 5. Zeszyt ćwiczeń cz. 1 - strona 92
Matematyka
Matematyka 5. Zeszyt ćwiczeń cz. 1 (Zeszyt ćwiczeń, WSiP)
Sprowadź podane ułamki do wspólnego mianownika i oblicz ich sumę ... 4.2 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 5 Klasa
  3. Matematyka

Sprowadź podane ułamki do wspólnego mianownika i oblicz ich sumę ...

7
 Zadanie

8
 Zadanie

9
 Zadanie
1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie

a)  

Zadanie premium

Reszta rozwiązania tego zadania jest widoczna tylko dla użytkowników Premium dla klasy 5 szkoły podstawowej

Jedynie niewielka część zadań rozwiązanych przez naszych nauczycieli jest dostępna za darmo. Wykup konto Premium, aby uzyskać dostęp do całej zawartości serwisu 🙂
DYSKUSJA
komentarz do odpowiedzi undefined
Gość

8 grudnia 2017
Dziękuję
komentarz do zadania undefined
Gość

28 listopada 2017
dziękuje
opinia do rozwiązania undefined
Zbigniew

26 listopada 2017
Dziękuję!!!!
opinia do odpowiedzi undefined
Kasia

23 listopada 2017
dzieki!!!!
klasa:
5 szkoły podstawowej
Informacje
Autorzy: Barbara Dubiecka-Kruk, Piotr Piskorski, Anna Dubiecka, Ewa Malicka
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
ISBN: 9788302173059
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Dodawanie ułamków zwykłych
  1. Dodawanie ułamków o jednakowych mianownikach – dodajemy liczniki, a mianownik pozostawiamy bez zmian.

    Przykład:

    • $4/7+6/7={10}/7=1 3/7$

      Uwaga

    Gdy w wyniku dodania ułamków otrzymamy ułamek niewłaściwy, warto wyłączyć z niego całości (jak w przykładzie powyższym).

    Często ułamek otrzymany w wyniku można skrócić, czyli podzielić licznik i mianownik przez tę samą liczbę (jak w przykładzie poniżej).

  2. Dodawanie ułamków o różnych mianownikach – najpierw sprowadzamy je do wspólnego mianownika (czyli tak je rozszerzamy lub skracamy, aby otrzymać w mianowniku taką samą liczbę), następnie wykonujemy dodawanie.

    Przykład:

    • $3/10+ 1/5=3/{10}+ {1•2}/{5•2}=3/{10}+ 2/{10}=5/{10}={5÷5}/{10÷5}=1/2$
       
  3. Dodawanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają takie same mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, a następnie wykonujemy dodawanie ułamków o jednakowych mianownikach.

      $2 1/3+ 1 1/3= {2•3+1}/3+{1•3+1}/3=7/3+4/3={11}/3=3 2/3$
       
    • II sposób – oddzielnie dodajemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które mają identyczne mianowniki.

      Przykład:

      $2 1/3+ 1 1/3= 2 + 1/3+ 1 + 1/3= 3 + 2/3= 3 2/3$
       
  4. Dodawanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają różne mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, następnie sprowadzamy je do wspólnego mianowniku, a potem wykonujemy dodawanie.

      $2 1/3+ 1 1/2= {2•3+1}/3+{1•2+1}/2=7/3+3/2={7•2}/{3•2}+{3•3}/{2•3}={14}/6 + 9/6={23}/6=3 5/6$
       
    • II sposób – oddzielnie dodajemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które musimy najpierw sprowadzić do wspólnego mianownika.

      Przykład:

      $2 1/3+ 1 1/2= 2 + 1/3+ 1 + 1/2= 3 + 1/3+ 1/2= 3 + {1•2}/{3•2}+ {1•3}/{2•3}= 3 + 2/6+ 3/6= 3 + 5/6= 3 5/6$
 
Dodawanie i odejmowanie ułamków

Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych

Dodawanie lub odejmowanie ułamków mających jednakowe mianowniki – dodajemy lub odejmujemy liczniki, a mianownik pozostawiamy bez zmian.

Przykłady: 

  • `4/7+6/7=10/7=1 3/7` 

  • `1 3/7+2/7=1 5/7`   

  • `1 3/5+4 2/5=5 5/5=6` 

  •  `5/6-2/3=3/6=1/2` 

  • `1 -4/9=9/9-4/9=5/9`   

  • `3 1/6-1 5/6=2 7/6-1 5/6=1 2/6=1 1/3`  


Dodawaniu i odejmowaniu ułamków o różnych mianownikach - ułamki sprowadzamy do wspólnego mianownika.

Przykłady:

  • `3/7+1/3=9/21+7/21=16/21` 

  • `2 1/5+3/6=2 6/30+15/30=2 21/30`   

  • `1 1/4+3 2/5=1 5/20+3 8/20=4 13/20` 

  • `4/5-2/3=12/15-10/15=2/15` 

  • `2 1/3-1/9=2 3/9-1/9=2 2/9`   

  • `2 5/8-1 3/5=2 25/40-1 24/40=1 1/40`  

 

Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych 

Aby dodać lub odjąć dwa ułamki dziesiętne należy chwilowo pominąć przecinek i wykonać działania na liczbach naturalnych. 

Następnie w wyniku wstawiamy przecinek w takim miejscu, aby po przecinku było tyle samo cyfr, ile występuje w każdym z ułamków. 

Przykłady:

  • `57,879+3,32=57,879+3,320=61,199`  
    [57 879+3320=61 199, więc 57,879+3,320=61,199, gdyż w każdym ułamku mamy po trzy cyfry po przecinku, więc w wyniku również muszą być trzy cyfry po przecinku]
     
  • `3,45-2,34=1,11` 
    [345-234=111, więc 3,45-2,31=1,11 gdyż w każdym ułamku mamy po dwie cyfry po przecinku, więc w wyniku również muszą być dwie cyfry po przecinku]


Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych oraz dziesiętnych

Gdy dodajemy lub odejmujemy ułamek dziesiętny i ułamek zwykły wystarczy doprowadzić je do wspólnej postaci. 

Przykłady:

  • `3/4+2,2=0,75+2,20=2,95` 

  • `2,5-3/4=2 1/2-3/4=2 2/4-3/4=1 6/4-3/4=1 3/4`   
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMYZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NAWIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIEKOMENTARZY
komentarze
... irazy podziękowaliście
Autorom