Podane ułamki uporządkuj rosnąco ...

Porównywanie dwóch ułamków polega na stwierdzeniu, który z nich jest mniejszy, który większy.

1. Porównywanie ułamków o takich samych mianownikach
   Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same mianowniki, to ten jest większy, który ma większy licznik.

   Przykład:
   $$3/8$$ < $$5/8$$

2. Porównywanie ułamków o takich samych licznikach
   Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same liczniki, to ten jest większy, który ma mniejszy mianownik.

   Przykład:
   $$4/5$$ > $$4/9$$

3. Porównywanie ułamków o różnych mianownikach
   Aby porównać ułamki o różnych mianownikach, najpierw sprowadzamy je do wspólnego mianownika, a następnie porównujemy ich liczniki. Z dwóch ułamków o jednakowych mianownikach większy jest, który ma większy licznik.

   Przykład:
   Porównajmy ułamki $$2/3$$ i $$3/4$$.
   $$2/3$$ ? $$3/4$$
   
   $${2•4}/{3•4}$$ ? $${3•3}/{4•3}$$ ← sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika (rozszerzamy ułamki, tak aby w mianownikach otrzymać takie same liczby).
   
   $$8/{12}$$ < $$9/{12}$$

Ułamki o różnych mianownikach można sprowadzić do postaci o jednakowych mianownikach.
W tym celu wystarczy rozszerzyć lub skrócić te ułamki (lub jeden z nich) tak, aby w mianowniku otrzymać taka samą liczbę (czyli właśnie ułamki o takich samych mianownikach).

Wspólnym mianownikiem może być wspólna wielokrotność dwóch liczb, będących mianownikami danych ułamków, lub najmniejsza wspólna wielokrotność danych mianowników.
Przykład: Sprowadźmy do wspólnego mianownika ułamki $$1/{12}$$ i $$3/{16}$$.

1. I sposób
   Wspólnym mianownikiem może być wspólna wielokrotność liczb, będących mianownikami danych ułamków, czyli liczba $$12•16= 192$$.
   
   W tym przypadku rozszerzamy pierwszy ułamek przez 16, a drugi przez 12, tak aby oba ułamki miały ten sam mianownik (równy $$12•16$$).
   Następnie rozszerzamy ułamki przez 16 oraz 12:
   $$1/{12}= {1•16}/{12•16}= {16}/{192}$$
   $$3/{16}= {3•12}/{16•12}= {36}/{192}$$

2. II sposób
   Wspólnym mianownikiem może być najmniejsza wspólna wielokrotność dwóch liczb, będących mianownikami danych ułamków, czyli NWW (12, 16).
   
   
   
   Wspólnym mianownikiem danych ułamków będzie liczba 48.
   $$1/{12}= {48÷12•1}/{48}= 4/{48}$$
   $$3/{16}= {48÷16•3}/{48}= 9/{48}$$
   
   Lub inaczej: pierwszy ułamek rozszerzamy przez 4 (bo $$12•4=48$$), a drugi przez 3 (bo $$16•3=48$$).
   $$1/{12}={1•4}/{12•4}= 4/{48}$$
   $$3/{16}={3•3}/{16•3}=9/{48}$$