Reszta rozwiązania tego zadania jest widoczna tylko dla użytkowników Premium dla klasy 4 szkoły podstawowej
Jedynie niewielka część zadań rozwiązanych przez naszych nauczycieli jest dostępna za darmo. Wykup pakiet Premium, aby uzyskać dostęp do całej zawartości serwisu 🙂
Liczba pierwsza – liczba naturalna większa od 1, mająca tylko dwa dzielniki: 1 i siebie samą. Liczbami pierwszymi są liczby: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23,..
Uwaga
Liczba 1 nie jest liczbą pierwszą – bo ma tylko jeden dzielnik. Liczba 0 też nie jest liczbą pierwszą – bo ma nieskończenie wiele dzielników.
Liczba złożona - liczba nie będąca liczbą pierwszą, czyli posiadająca więcej niż dwa dzielniki. Liczbami złożonymi są: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18,...
Uwaga
Uwaga! Liczby 1 i 0 nie są liczbami złożonymi.
Przypomnienie
Dzielnik liczby to taka liczba, przez którą dana liczba jest podzielna. Inaczej mówiąc, dzielnikiem liczby naturalnej n nazywamy liczbę naturalną m, jeżeli liczba n podzieli się przez m, tzn. gdy istnieje taka liczba naturalna k, że $$n=k•m$$.
Przykład: 10 dzieli się przez 1, 2, 5 i 10, z tego wynika, że dzielnikami liczby 10 są liczby 1, 2, 5 i 10.
Cechy podzielności liczb
Cechy podzielności liczb ułatwiają znalezienie dzielników, zwłaszcza dużych liczb.
Dzielnik liczby to taka liczba, przez którą dana liczba jest podzielna. Dzielnikiem każdej liczby naturalnej n (n>1) jest 1 oraz ona sama.
Cechy podzielności:
Podzielność liczby przez 2
Liczba jest podzielna przez 2, gdy jej ostatnią cyfrą jest 0, 2, 4, 6 lub 8.
Przykład:
1 896 319 128 → liczba jest podzielna przez 2, ponieważ jej ostatnią cyfrą jest 8.
Podzielność liczby przez 3
Liczba jest podzielna przez 3, gdy suma jej cyfr jest liczbą podzielną przez 3.
Przykład:
7 981 272 → liczba jest podzielna przez 3, ponieważ suma jej cyfr (7+9+8+1+2+7+2=36) jest liczbą podzielną przez 3.
Podzielność liczby przez 4
Liczba jest podzielna przez 4, gdy jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 4.
Przykład:
2 147 816 → liczba jest podzielna przez 4, ponieważ jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę 16, a liczba 16 jest podzielna przez 4.
Podzielność liczby przez 5
Liczba jest podzielna przez 5, gdy jej ostatnią cyfrą jest 0 lub 5.
Przykład:
18 298 415 → liczba jest podzielna przez 5, ponieważ jej ostatnią cyfrą jest 5.
Podzielność liczby przez 6
Liczba jest podzielna przez 6, gdy jednocześnie dzieli się przez 2 i 3.
Przykład:
1248 → liczba jest podzielna przez 6, ponieważ dzieli się przez 2 (jej ostatnią cyfrą jest 8), a także dzieli się przez 3 (suma jej cyfr 1+2+4+8=15 jest liczbą podzielną przez 3).
Podzielność liczby przez 9
Liczba jest podzielna przez 9, gdy suma jej cyfr jest liczbą podzielną przez 9.
Przykład:
1 890 351 -> liczba jest podzielna przez 9, ponieważ suma jej cyfr (1+8+9+0+3+5+1=27) jest jest liczbą podzielną przez 9.
Podzielność liczby przez 10
Liczba jest podzielna przez 10, gdy jej ostatnią cyfra jest 0.
Przykład:
192 290 → liczba jest podzielna przez 10, ponieważ jej ostatnią cyfrą jest 0.
Podzielność liczby przez 25
Liczba jest podzielna przez 25, gdy dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 25.
Przykład:
4675 → liczba jest podzielna przez 25, ponieważ jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę 75, a 75 jest podzielne przez 25.
Podzielność liczby przez 100
Liczba jest podzielna przez 100, gdy jej dwie ostatnie cyfry to zera.
Przykład:
12 848 100 → liczba jest podzielna przez 100, ponieważ jej dwie ostatnie cyfry to zera.
Matematyka 5. Zeszyt ćwiczeń cz. 1 (Zeszyt ćwiczeń)
