Oblicz podany iloczyn. Wyniki przedstaw w najprostszej postaci ...

Mnożenie i dzielenie to po dodawaniu i odejmowaniu najbardziej popularne działania stosowane we wszystkich dziedzinach nauki.

Mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych

Aby pomnożyć dwa ułamki zwykłe należy obliczyć iloczyn ich liczników oraz mianowników. 

Aby podzielić dwa ułamki zwykłe należy dzielną pomnożyć razy odwrotność dzielnika.  

Przykłady:

• `4/5*3/7=(4*3)/(5*7)=12/35` 
  
  
• `1 2/5*4/9=7/5*4/9=28/45` 
  
  
•  `4/7:5/8=4/7*8/5=32/35` 
  
  
• `2 4/5: 3/7=14/5:3/7=14/5*7/3=98/15=6 8/15`     
  
  

Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych 

Aby pomnożyć dwa ułamki dziesiętne chwilowo pomijamy przecinki i wykonujemy działanie na liczbach naturalnych.

Następnie obliczamy ile łącznie cyfr znajduje się po przecinku w obu czynnikach. Tyle samo cyfr musi znaleźć się po przecinku w otrzymanym wyniku. 

Aby podzielić dwa ułamki dziesiętne należy w dzielnej i dzielniku przesunąć przecinek o tyle miejsc w prawo, aby dzielnik był liczbą naturalną. 

Przykłady:

• `3,4*1,21=4,114` 
  
  
• `5,7*1,42=8,094`  
  
  
• `3,2:0,8=32:8=4`  
  
  
• `3,55:0,5=35,5:5=7,1`  

W przypadku mnożenia ułamków, sprawa prosta. Mnożymy:
Licznik razy Licznik i Mianownik razy Mianownik

Przykład:

$$1/5×3/2=3/{10}$$

W przypadku dzielenia w drugim z ułamków należy zamienić licznik z mianownikiem i wtedy pomnożyć oba ułamki.

Przykład:

$$-{4}/{3}÷{2}/{5}=-4/3×5/2=-{20}/6$$

Nie możemy mnożyć i dzielić ze sobą ułamków mieszanych. Najpierw musimy je zamienić na niewłaściwe.

Przykład:

$$3 {1}/{5}×2 {1}/{4}={16}/{5}×9/4={144}/{20}={72}/{10}={36}/{5}=7{1}/{5}$$