THX!
2018-08-27 12:39:50 +0200
Zapisano trzy pierwsze wyrażenia budowane ...
4.3 gwiazdek na podstawie 10 opinii
a) I.
II.
III.
b) Najpierw zauważamy regułę zapisywania wyrażeń:
- całości rosną (po lewej od góry mamy kolejno , , , po prawej od góry mamy kolejno , , ),
- liczniki części ułamkowych są zawsze równe ,
- mianowniki ułamków także rosną (mianowniki ułamków po lewej to kolejno , , , a mianowniki ułamków po prawej to kolejno , , ).
Zapisujemy trzy kolejne wyrażenia i obliczamy ich wartości:
IV.
V.
VI.
Zauważamy, że wynikiem zawsze jest jedna cała i ułamek o liczniku oraz mianowniku będącym iloczynem mianowników.
c) VII.
VIII.
IX.
DYSKUSJA
Dino Zieliński
7 stycznia 2018
Informacje
Matematyka 5. Zeszyt ćwiczeń cz. 1 (Zeszyt ćwiczeń)Autorzy: Barbara Dubiecka-Kruk, Piotr Piskorski, Anna Dubiecka, Ewa Malicka
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
2018
ISBN: 9788302173059
Autor rozwiązania
Wiedza
Dodawanie i odejmowanie ułamków
Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych
Dodawanie lub odejmowanie ułamków mających jednakowe mianowniki – dodajemy lub odejmujemy liczniki, a mianownik pozostawiamy bez zmian.
Przykłady:
- `4/7+6/7=10/7=1 3/7`
- `1 3/7+2/7=1 5/7`
- `1 3/5+4 2/5=5 5/5=6`
- `5/6-2/3=3/6=1/2`
- `1 -4/9=9/9-4/9=5/9`
- `3 1/6-1 5/6=2 7/6-1 5/6=1 2/6=1 1/3`
Dodawaniu i odejmowaniu ułamków o różnych mianownikach - ułamki sprowadzamy do wspólnego mianownika.
Przykłady:
- `3/7+1/3=9/21+7/21=16/21`
- `2 1/5+3/6=2 6/30+15/30=2 21/30`
- `1 1/4+3 2/5=1 5/20+3 8/20=4 13/20`
- `4/5-2/3=12/15-10/15=2/15`
- `2 1/3-1/9=2 3/9-1/9=2 2/9`
- `2 5/8-1 3/5=2 25/40-1 24/40=1 1/40`
Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
Aby dodać lub odjąć dwa ułamki dziesiętne należy chwilowo pominąć przecinek i wykonać działania na liczbach naturalnych.
Następnie w wyniku wstawiamy przecinek w takim miejscu, aby po przecinku było tyle samo cyfr, ile występuje w każdym z ułamków.
Przykłady:
- `57,879+3,32=57,879+3,320=61,199`
[57 879+3320=61 199, więc 57,879+3,320=61,199, gdyż w każdym ułamku mamy po trzy cyfry po przecinku, więc w wyniku również muszą być trzy cyfry po przecinku]
- `3,45-2,34=1,11`
[345-234=111, więc 3,45-2,31=1,11 gdyż w każdym ułamku mamy po dwie cyfry po przecinku, więc w wyniku również muszą być dwie cyfry po przecinku]
Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych oraz dziesiętnych
Gdy dodajemy lub odejmujemy ułamek dziesiętny i ułamek zwykły wystarczy doprowadzić je do wspólnej postaci.
Przykłady:
- `3/4+2,2=0,75+2,20=2,95`
- `2,5-3/4=2 1/2-3/4=2 2/4-3/4=1 6/4-3/4=1 3/4`
Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych
Najważniejszą rzeczą podczas dodawania i odejmowania ułamków zwykłych jest sprowadzenie danych ułamków do wspólnego mianownika.
Aby sprowadzić ułamek do wspólnego mianownika musimy rozszerzyć oba ułamki przez liczbę w taki sposób, aby otrzymać takie same mianowniki, a następnie dodać liczniki, czyli:
$$1/3+3/4=1/3×4/4+3/4×3/3=4/{12}+9/{12}={13}/{12}=1{1}/{12}$$Wykonaliśmy mnożenie przez 1 w różnych formach ($$4/4$$ oraz $$3/3$$), przez co sprowadziliśmy ułamki do wspólnego mianownika (12), nie zaburzając działania.
Tak samo w przypadku odejmowania.
$$1 1/5-3/4=6/5-3/4=6/5×4/4-3/4×5/5={24}/{20}-{15}/{20}={9}/{20}$$Pamiętaj, aby zawsze skracać ułamki!
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
... i0razy podziękowaliście
© 2018 Odrabiamy.pl