$\text{a)}$  Sinus kąta możemy przedstawić jako  $\sin \alpha =\frac{y}{r},$  gdzie  $y$  jest rzędną punktu

położonego na ramieniu kąta, a  $r$  jest odległością punktu od początku układu współrzędnych,

czyli  $r=\sqrt{x^2+y^2}.$  

Ponieważ  $\sin \alpha =\frac{3}{5}$  oraz  $0^{\circ }<\alpha <{90}^{\circ },$  to punkt leży w pierwszej ćwiartce układu współrzędnych,

czyli  $x>0,y>0.$       

Mamy więc:

$y=3$  

$r=5$  

W takim razie punkt wystarczy zaznaczyć punkt  $P$   na przecięciu prostej  $y=3$  oraz

okręgu o środku w punkcie  $\left(0,0\right)$  i promieniu równym  $5.$  

Końcowe ramię szukanego kąta  $\alpha$  będzie zawarte w półprostej o początku w punkcie  $\left(0,0\right)$  

przechodzącej przez punkt  $P.$

 

$\text{b)}$  Sinus kąta możemy przedstawić jako  $\sin \alpha =\frac{y}{r},$  gdzie  $y$  jest rzędną punktu

położonego na ramieniu kąta, a  $r$  jest odległością punktu od początku układu współrzędnych,

czyli  $r=\sqrt{x^2+y^2}.$  

Ponieważ  $\sin \alpha =\frac{1}{2}$  oraz  ${90}^{\circ }<\alpha <{180}^{\circ },$  to punkt leży w pierwszej ćwiartce układu współrzędnych,

czyli  $x>0,y>0.$       

Mamy więc:

$y=1$