Szukamy prostej o równaniu  $y=ax+b.$  

Przyjmijmy, że kąt, jaki prosta tworzy z osią  $x$  ma miarę  $\alpha .$  

Współczynnik kierunkowy prostej będzie równy  $\text{tg}\alpha .$   

 

$\text{a)}$  Obliczamy współczynnik kierunkowy prostej:

$a=\text{tg}\alpha =\text{tg}{30}^{\circ }=\frac{\sqrt{3}}{3}$      

Wówczas prosta ma równanie:

$y=\frac{\sqrt{3}}{3}x+b$  

Wstawiamy współrzędne punktu  $P$  i wyznaczamy  $b.$  

$5=\frac{\sqrt{3}}{3}\cdot \left(-3\right)+b$   

$5=-\sqrt{3}+b$  

$b=5+\sqrt{3}$